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时间:2021-05-15
《电路分析习题九及解答.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题九—l试求题9—1图示波形的傅立叶系数的恒定分量o,并说明ak、bk,9a(k=12,3,⋯)中哪些系数为零。题9—1图解(a)ao=Um,bk=02(b)ao=0.637Um,bk=0(c)ao=0,ak=0,b2k=0(k=1,2,3,⋯⋯)(d)ao=0,bk=0,a2k=0(k=1,2,3,⋯⋯)9—2求题9—2图示波形的傅立叶级数.解(a)i(t)=Im{1+1[sin(t)+1sin(2t)+1sin(3t)+⋯⋯]}223(b)ao=Um(1+cos)2ak=Umcoskcoscoskks
2、insink1k2(k≠1)Um1=2asin1k=Umkcos(k)sinsin(k)cos(k≠1)bk21b1=Um(+sincos)29—3试求题9—2图(a)所示波形的平均值,有效值与绝对平均值(设Im=10A)。解:(1)平均值Iav=1Ti(t)dt=TImT02本题绝对平均值:1Ti(t)dtIav=TImT02(2)有效值I=1Ti2dti(t)=Imt(0≤t≤T)T0T2T11Im2dtt2dt3=2ttTT031Im213Im=2T=TT339—4题9—2图(b)所示波形为可控硅整流
3、电路的电压波形,图中不同控制角a下的电压的直流分量大小也不同。现已知a=/3,试确定电压的平均值和有效值。解:a0a1aa由9-2题知,当时,付立叶系数如下:3Um(1cos)0.239Um230.119Umb10.402Um20.239Umb20.138Um30.06Umb30.103Um(1)∴u(t)的平均值U(0)a00.239Um(2)一次谐波U(1)(t)a12b12sin(tarctga1)b1一次谐波有效值U(1)0.42Um22同理,二次谐波有效值U(2)a22b220.2762Um2三
4、次谐波有效值U(3)0.119Um2∴略去四次以上高次谐波,电压u(t)的有效值为UU(0)2U(1)2U(2)2U(3)20.44Um9—5一半波整流电路的原理图如题9—5图所示。已知:L=0.5H,C=100μF,R=l0。控流后电压u=[100+2×15.1sin2t+2×3sin(4t一90°)]V,设基波角频率=50rad/s。求负载电流i(t)及负载吸收的功率。解:(1)直流分量单独作用,L短路,C开路I(0)10010A10(2)二次谐波单独作用,U(2)15.10V3j2Lj22500.5j
5、1001cj0.159102j15.9j2Zinj2L1309.688.7j21cRIU(2)Zc(2)ZinZcR15.10(j15.9)309.688.7(10j15.9)j240.15820.530.90.041120.9A(3)四次谐波单独作用U(4)390ZL(4)j4Lj42501j2002Zc(4)1j15.9j4c2j7.95Zin(4)ZL(4)RZC(4)ZC(4)Rj628j79.5j7.9510j623I(4)U(4)Zc(4)Zin(4)RZc(4)j3(j7.95)j623(10
6、j7.95)310351.5Ai(t)1020.041sin(2t120.9)23130stin(45A1.5)负载吸收功率PRI2R(I2(o)I2(2)I2(4))42=101020.0412(3103)2=1000W9—6题9—6图示电路中,u1(t)100V,u2(t)(302sin3t)VL1L2M100,C1S,L32,R20。试求:18(1)电流i3(t)及其有效值I3;(2)电路中电阻R所吸收的平均功率P。解(1)当u1(t)=100V单独作用(直流)i3(o)-u1(t)100=5AR20
7、(2)u2(t)=302sin(3t)V单独作用由上图电容与电感并联导纳Y=YCL=jj0+Y66i(3)=0,故2电阻上电压为0,电感电压为A、B端口开路电压。5I1(3)3001AUAB(3)j300I1(3)j300130∠0°Aj300j10j10∴I3(3)UAB(3)5∠-90°Aj6i3(t)=-5+52sin(3t-90°)AI3=5252=50=52A(3)R吸收功率P=RI23(0)+RI23(3)=RI23=×2050=1000W9—7题9—7图示电路中,R10,M11,L1L21,3
8、3CL311,us115210sint25sin3tVus229.9sin(3t60)V,求开路电压u及其有效值U。6解(1)直流分量单独作用Us1(0)15V,Us2(0)0VU(0)=0V可知:(2)一次谐波作用Us1(1)100V,Us2(1)=0Vjcj11j133jL133∴c与L1并联复导纳为0,而阻抗无穷大,I(1)0A开路电压U(1)100V(3)三次谐波作用Us1(3)50V,Us2(3)9.9
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