初中数学三角函数公式汇总(直接打印每生一份熟记）.docx

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1、初中数学三角函数公式汇总01 定义式02 函数公式倒数关系：①   ②  ③商数关系：①    ②  平方关系：①  ②  ③ 503 诱导公式公式1：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式2：设为任意角，与 的三角函数值之间的关系：公式3：任意角与的三角函数值之间的关系：公式4：与的三角函数值之间的关系：公式5：与的三角函数值之间的关系：公式6：及与的三角函数值之间的关系：5记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限，即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。04 基本公式【和差角公式】

2、◆二角和差公式◆三角和公式【和差化积公式】口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦．【积化和差公式】【倍角公式】◆二倍角公式5◆三倍角公式◆四倍角公式sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)◆五倍角公式◆半角公式（正负由所在的象限决定）◆万能公式◆辅助角公式◆余弦定理5◆三角函数公式算面积定理：在△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD

3、*BC*1/2。而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然 ，由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到：，同理，即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。◆公式：若△ABC中角A，B，C所对的三边是a,b,c：则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.◆反三角函数反三角函数主要是三个：   y＝arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]  y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]   y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)

4、  sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域【-π/2,π/2】◆反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π－arccosx arctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π－arccotxarcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=

5、x x∈(0，π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似  若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 5