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时间:2021-05-14
《反比例函数的图象和性质(第1课时)教案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数的图象和性质(第1课时)教案[教学目标]知识技能:一工务一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象;观察、分析、归纳反比例函数的性质并能初步运用2、通过作图,培养学生的作图能力;逐步提高从函数图象中获取知识的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质;过程与方法:1、开展作图经验交流,掌握作图技巧2、通过观察反比例函数图象,分析和探究反比例函数的性质,培养学生的探究,归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。情感态度:i71r极参与探索活动,注意多和同伴交流看法;2、在动手做图的过程
2、中,体会做中学的乐趣,养成勤于动手,乐于探究的好习惯;[教学重点和难点]1、墓也会画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质;2、啰农理解反比例函数的性质,并能灵活应用[课型和丽T]1、课型:本课为新授课2、课时:本节“反比例函数的图象和性质”共2课时,本课为第1课时。[授课方法]合作探究式[教学手段]多媒体[教学流程][教学过程]一、预习检测回顾交流创设情境由一名学生主发言以(温故与知新)教师小结:刚才由同学带领大家对函数进行了复习,我们知道对于函数的学习是从定义、图象、性质等方面去研究的,我们已经学习了反比例函数的定义了
3、,下面该学习什么内容了?学生回答:反比例函数的图象与性质。引出课题二、揭示目标三、问题引导下的再学习合作交流探索新知(实践与探究)(一)画图象1.反比例函数的图象是什么样子呢?我们就来画一画下面y=6、y=-幺、y=」、xxx1y=—几个反比例函数的图象。x以共同体小组为单位,在学案上每组画一个。教师在学生活动中应重点关注:列表、描点、连线时学生出现的问题。51.小组展示画图情况,并说一说你们组所画图象的形状及特征,表扬其优点,指出其中101555学生做反比例函数图象可能出现的问题,如:①学生作图时,没有将曲线的两支断开,
4、而是用线段将两支连在一起②对于图象的延伸部分,学生容易画成圆的图象的一部分,没有让延伸部分逐渐靠近坐....・-—8标轴,或者是延伸部分与坐标轴有交点。③用线段连接图象。④图象没有画成向西番标轴不断趋近教师可以针对学生出现的问题,强调画图时要注意以下三点:(阅读与聆听)(1)列表时,自变量的取值应使函数有意义(即x#0)同时,所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性,又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小,以便于描点和全面反映图象的特征。(2)描点时,一般情况下所选的点越多则图象越精细。(3)连线时,曲线要“平滑”,不
5、能与x轴、y轴相交,图象的两个分支无限趋近x轴、y轴。-610教师用电脑演示画出几个反比例函数的图象-8-8-10-104.根据指出的问题修改图象。5(二)、获取信息探索性质1•请同学们观祭y=—和y=——以及y=—和y=——的图象,回答问题:xxxx(1)你能发现它们的共同特征吗?(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?由谁决定?(3)在每个象限内力随*的变化如何变化?小组共同思考这三个问题,请小组长做好记录,代表全组发言。答:(1)共同点:四个函数的图象都是双曲线,与x轴、y轴都没有交点。6.16.1(2)函数y=1与
6、y=—的图象在一、三象限,函数丫=-:与丫=——的图象在二、四象限。(3)函数y=6与y=1的图象在每个象限内,y随x的增大而减小。一,6-1函数y=-x与y=—的图象在每个象限内,y随x的增大而增大。(4)每个图象的两个分支关于坐标原点成中心对称图形。k2.综上所述,你认为反比例函数y=k(k为常数且k#0)图象的性质有哪些?x(三)、归纳总结得出性质(书写与表达)反比例函数的性质:1、反比例函数y=k(k为常数且kw0)图象是双曲线。x2、当k>0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内y随x的增大而减
7、小。3、当k<0时,函数图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。4、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴,但永远不会与x轴和y轴相交。5、图象的两个分支关于原点成中心对称。四、随堂练习、巩固深化(博学与多思)巩固练习:(1)你问我答:以小组为单位请一位同学构造一个反比例函数,其他同学指出这个反比例函数图象所在的象限,以及函数值随自变量变化的变化情况。20(2)函数y=7的图象在第象限,在每一象限内,y随x的增大而.30函数y=——的图象在第象限,在每一象限内,y随x的增大而x4-m(3)已知反比
8、例函数y=,分别根据下列条件求出字母m的取值范围,5①函数图象位于第一、三象限;②若在每一象限内,y随x的增大而增大。例1:已知反比例函数y=k/x(kw0)的图象的一支如图:(1)判断k是正数还是负数;(2)求这个反比例函数的解析式;(3)补画这个反比例函数图象的另一支小结:本题是反比例函数性质的应用
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