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1、第二章匀变速直线运动的研究经典例题解析例1:图所示为在直线上运动的汽车st图线,则下列答案正确的是()A.汽车在4小时内的位移为120千米。B.汽车在第2小时至第5小时的平均速度为一40千米/小时。C.汽车在第1小时末的的瞬时速度为60千米/小时。D.汽车在第5小时末回到原出发点,其瞬时速度为一120千米/小时。E.汽车在开始运动后10小时内的平均速率为48千米/小时,平均速率为零。F.汽车在第4.5小时末的位置距出发点60千米。解析:A.车由原点出发,4小时末到达120千米处,故位移为120千米,可见A是正确的。B.车在2〜5小时内的平均速度
2、0—12040(km/h)(负号表示与出发时的速度反向),可见520〜2小时内的平均速度B是正确的。C.车在0〜2小时内是做匀速运动,故其在1小时末的速度等于在1200上60(km/h),可见C是正确的。20120(km/h),可见D0120D.车在4〜5小时内也是做匀速运动,故在5小时末的速度54480_故平均速率为48正确。E.车在10小时内所走路径为120+120+120+120=480(km)位移为0,10(km/h),平均速度为零,可见E是正确的。F.理由同D,如图01200x5454.5所以X60(km)。可见F是正确的答案:A、B
3、、C、D、E、F均正确。例2:图所示为一物体沿直线运动的Vt图线,则(1)0〜20秒物体的位移为,所行的路程为(2)0〜20秒物体的平均速率为,平均速度为(3)2秒末的加速度为。(4)2秒末的速度为.(5)在第秒末,物体开始转向运动。…1解析:(1)0〜10秒末图线下的梯形面积为-(410)20140,10〜20秒末图线与时间轴所1围的三角形面积为一151075,故0〜20秒物体通过的路程为214075215(m),所通过的位移为140-75=65m。(2)0〜20秒物体的平均速率为215/20=10.75(m/s),平均速度为65/20=3.
4、25(m/s)(3)0〜4秒物体做匀加速直线运动,加速度大小等于速度图线的斜率,为(4)由图可知,2秒末的物体的即时速度为10m/s。2045(m/s2)(5)10秒末物体速度减为零,开始转向a15m/s2,这段时间内的位移大8〜10秒末,物体做匀减速直线运动,加速度大小等于速度图线的斜率,故a302010m/s2,(6)0〜4秒末物体做匀加速运动,加速度大小等于速度图线的斜率为-1小等于速度图线下的三角形面积,故为S142040m。24〜8秒末,物体做匀速直线运动,加速度a20,位移大小等于速度图线下的正方形面积,故$20(84)80m。-1
5、位移为S3-20220m。2例3:如图所示,图为自地面竖直向上发射的火箭的Vt图线(D若JKL的面积等于LMN的面积,这表示什么意义?(2)火箭燃烧期内加速度大小为多少?(3)火箭燃烧完毕瞬间的高度是多少?(4)火箭燃烧完毕后加速度大小是多少?(5)火箭上升的最大高度是多少?JKL的面积与LMN面积相等表示上解:(1)Vt图线时间轴之间的面积表示位移的大小,升与下降的距离相等,火箭总位置为零。(2)K点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间,直线JK为燃烧期内的速度图线,其斜率表示燃烧期1030…2内加速度的大小,故10a100(米/秒2)。,1““
6、3”(3)h—101035500(米)2(4)a01031101010(米/秒2)JKL的面积大小相等,故A.v1v22v2V1B.2C.V12V22222v2V12解:设火车长为L,通过A点时的速度为v,加速度为ao由任一时刻火车上各点速度相等,根据(5)L点所对应的时间表示火箭到达最高点的时刻,最大高度与13H—11010355000(米)2例4:火车匀加速直线前进,前端通过A点的时速度为V1,末端通过A点时速度为V2,则火车中点通过A点时速度为匀加速运动规律可得:2V22V12aL2v12a由①②两式联立解得22V1V22答案:本题答案应
7、是Co例5:甲车以10米/秒,乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进,若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车,立即踩刹车使其车获得-2米/秒2的加速度,为使两车不致相撞,d的值至少应为多少?A.3米B.9米C.16米D.20米解析:甲刹车后做匀减速运动,设经时间t二车速度相等且未相撞,则以后永不会相撞。由匀减速运动规律可知:Vt=V。―at4102t,解彳导t3秒在此时间内甲车前进的距离d1104c321(米),乙车前进的距离为d2Vot4312(米)可见d21129(米)即不会相撞。答案:本题答案应是Bo例6:火车由静止开始以加速度起动,
8、由甲站出发随后再以加速度运动而停止于乙站。设甲、乙两站间的距离为d,则:o(D由甲站到乙站共经历多少时间?(2)全程的平均速率为多少?(3)车速所能达