高中物理平抛运动经典例题.docx

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1、1.利用平抛运动的推论求解推论1:平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。证明：设平抛运动的初速度为％,经时间9后的水平位移为汽，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。根据平抛运动规律有水平方向位移'=12竖直方向巳二1和‘2扉女口任=由图可知，△月SC与相似，则。y联立以上各式可得二该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。［例1］如图11所示，与水平面的夹角为9的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度K从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运

2、动过程中该质点距斜面的最远距离。图11解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成日角。如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。根据平抛运动规律有———tanev产日,0叼和八0A=-由上述推论3知2据图9中几何关系得从£=乂。他etan5血日AB=-^由以上各式解得-二：%tanStin日即质点距斜面的最远距离为图12推论2:平抛运动的物体经时间上后，其速度阴与水平方向的夹角为口，位移后与水平方向的

3、夹角为方，则有其a=2tan产证明：如图13,设平抛运动的初速度为之,经时间f后到达a点的水平位移为工、速度为％,如图所示，根据平抛运动规律和几何关系：小&tand————在速度三角形中：tanp=—==在位移三角形中‘1'''J由上面两式可得■''■■图13［例2］如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过"5附的壕沟，沟面对面比A处低山二1裳5胞，摩托车的速度至少要有多大？图1解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间{2k12x1.25n匚I——=,s=Q5sV£W在水平方向

4、上，摩托车能越过壕沟的速度至少为Vn=—=—£=1Q£0.52.从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。［例2］如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角日为3。°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（）立宫逑A.-B.二；二C.一D.工解析：先将物体的末速度匕分解为水平分速度，和竖直分速度小（如图2乙所示）。根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以

5、、■二%；又因为胃与斜面垂直、与水平面垂直，所以巳与“尸间的夹角等于斜面的倾角日。再根据平抛运动的分解可知物体在竖直方向做自由落体运动，那么我们根据就可以求出时间£了。则tang=—tan白tan300所以根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出所以三1L所以答案为Co2.从分解位移的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规

6、律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）［例3］在倾角为口的斜面上的P点，以水平速度比向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度昨/J1+4t/出解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是工，所用时间为工，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为左二，加值;水平方向上的位移为―二3仁。又根据运动学的规律可得LI竖直方向上-水平方向上,h请〜t^na=-=—=则&叼2/，&二2%tan值所以Q点的速度v-*;+f；=v［l^l+4tanJa［例4］如图3所示，

7、在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度%同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为37□和53口，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？AB图3解析：37°和53口都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到23tana=—=?=避匕'引2%t即37口二国所以有tan53"=—同理则1.二「4.从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到

8、运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。［例5］某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知五二%二口，必="2=二，求用。解析：A与B、B与C的水平距离相等，且平抛运动的水平方向是匀速直线运动，可设A到B、B到C的时间为T,则又竖直方向是自由落体运动，则-71=火代入已知量，联立可得4.从平抛运动的轨迹入手求解问题［例6］从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2后，在A点正上方高为2H的