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《高中数学2.3.3平面向量的坐标运算学案新人教A版必修4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.3平面向量的坐标运算课前预习学案一、预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算二、预习内容：1、知识回顾：平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则：若a=(x1,yi),b=(x2,y2)则a+b=a—b=,入a=,三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1.能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2.通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相联系，
2、培养学生辨证思维能力.二、学习内容1.平面向量的坐标运算法则：思考1:设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若a=(xi,yi),b=(x2,y2),则a=x1i+y1j,b=x2i+y2j,根据向量的线性运算性质，向量a+b,a-b,入5(入eR)如何分别用基底i、j表示？思考2:根据向量的坐标表示，向量a+b,a-b,入a的坐标分别如何?用心爱心专心4用心爱心专心4思考3:已知点A(x1,y1),B(x2,y2),那么向量AB的坐标如何?用心爱心专心4用心爱心专心4平面向量的坐标运算法则：(1)两向量和的坐标等于;(2)两向量差的坐标等于
3、;(3)实数与向量积的坐标等于;思考4:一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢?2.典型例题例1:已知a=(2,i),b=(-3,4),求a+b,a-b,35+4b的坐标.例2:已知平行四边形ABCD勺三个顶点ABC的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标。三、反思总结(1)引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式,总之问题转化为我们熟知的领域之中。(2)要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。四、当堂检测1.下列说法正确的有()个(1)向量的坐
4、标即此向量终点的坐标(2)位置不同的向量其坐标可能相同(3)一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标(4)相等的向量坐标一定相同A.1B.2C.32.已知A(-1,5)和向量a=(2,3),若AB=3a,则点B的坐标为.(5,14)TL…八AE=——AB,求点C、2D、A.(7,4)B,(5,4)C,(7,14)D一一一TLT—3.已知点A(1,1),B(—1,5)及AC=，AB,AD=2AB,2的坐标。用心爱心专心4课后练习与提高1.已知a=(3,2),b=(0,—1),则—2a+4b等于()A.(-6,-8)B.(-3,-6)C•(6,
5、8)D.(6,-8)2.已知平面向量a=(1,2),b=(m,n)，且2a=b,则2a—3b等于()A.(-2,-4)B.(—3,-6)C.(-5,-10)D.(-4,-8)「■小c、J//c、#，3已知a=(2,3),b=(-1,2),若ka—b与a—kb平行，则k等于().A.1B.-1C.1或-1D.2ff444.已知a=(5,2),a=(-7,-2),则4a+3b的坐标为.5.已知：点A(2,3)、B(5,4)、C(7,10),若AP=AB+入AC(入CR)，贝U入为时，点P在一、三家限角平分线上j.一一」」」..444-J444・・6.
6、J知a=(2,—4),b=(-1,3),c=(6,5),p=a+2b—c,则以a,b为基底，求p.参考答案：八11.A2.D3.C4.(-1,2)5.34446.解：令c=Ka+Nb,则(6,5)=九(2,—4)+N(—1,3).用心爱心专心4(6,5)=(2九―2,—4兀+3邑),2-1-6(，-4'3」=523I儿=(2，「17• p=a2b23.--a-17b=-2工一15b.2用心爱心专心4
