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1、第一章波动光学通论作业1、已知波函数为：””08可缶-1,1叫，试确定其速率、波长和频率。2、有一张t=0时波的照片，表示其波形的数学表达式为E(x,o)=5sin2io如果这列波沿负x方向以2m/s速率运动,<25J试写由t=4s时的扰动的表达式。3、一列正弦波当1=0时在乂=0处具有最大值，问其初位相为多少？4、确定平面波：E(x,y,z,t)=Asinx+为y瑞z3的传播方向。5、在空间的任一给定点，正弦波的相位随时间的变化率为12"1014rad/s,而在任一给定时刻，相位随距离X的变化是4“106rad/m。若初位相是工，振幅是1
2、0且波沿正X方向前进,3写曲波函数的表达式。它的速率是多少？6、两个振动面相同且沿正x方向传播的单色波可表示为：Ei=asin[0t-k(x+加)],E2=asin[8t-kx],试证明合成波的表达式可后%lck^x1,f^x;I与刃E=2acossin衿t-kx+——。【2J:<2力7、已知光驻波的电场为Ex(z,t)=2asinkzcoa^t,试导由磁场B(z,t)的表达式，并汇由该驻波的示意图。8、有一束沿z方向传播的椭圆偏振光可以表示为E(z,t)=x0Acos@t—kz)+y0Acos(ot-kz-—)试求由偏椭圆的取向4和它的长
3、半轴与短半轴的大小。9、一束自然光在30。下下入射到空气一玻璃界面，玻璃的折射率n=1.54,试求由反射光的偏振度。10、过一理想偏振片观察部分偏振光，当偏振片从最大光强方位转过300时，光强变为原来的5/8,求(1)此部分偏振光中线偏振光与自然光强度之比；(2)入射光的偏振度；(3)旋转偏振片时最小透射光强与最大透射光强之比；(4)当偏振片从最大光强方位转过300时的透射光强与最大光强之比.11、一个线偏振光束其E场的垂直于入射面，此光束在空气中以45。照射到空气玻璃分界面上。假设%=1.6,试确定反g射系数和透射系数。12、电矢量振动方
4、向与入射面成45。的线偏振光入射到两种介质得分界面上，介质的折射率分别为n1=1和n2=1.5。(1)若入射角为50。，问反射光中电矢量与入射面所成的角度为多少？(2)若入射角为60。，反射光电矢量与入射面所成的角度为多少？13、一光学系统由两片分离的透镜组成，两片透镜的折射率分别为1.5和1.7,求此系统的反射光能损失如透镜表面镀上增透膜使表面反射率降为1%,问此系统的光能损失又是多少？14、光束以很小的角度入射到一块平行平板，试求相继从平板反射和透射的前两支光束的相对强度，设平板的折射率为1.5。15、一个各向同性的点源沿所有方向均匀地
5、辐射。如果离开点波源10m处测得电场振动为10V/m，试确定辐射功率。16、入射到两种不同介质界面上的线偏振光波的电矢量与入射面成0f角。若电矢量垂直于入射面的分波和平行于入射面的分波的反射率分别为Rs和Rp,试写由总反射率R的公答案：1.解：对照波动公式的基本形式E=Acos[)-优]+/〔I九)J可以得到(1)频率vmi。15Hz(2)波长2=2黑io,m(3)速率V=，」v=2M10，父1.5父1015=3父108m/s1.解：波沿负方向传播，波动公式的基本形式E=Acos
6、2元4+时1+)t=0时亥ij,对比可得：*」，k=-,A=
7、5225故t=4s时波函数为：E(x,4)=5cos[—(x+8)--]2522.解：波动公式的基本形式为：E=Acos
8、2"3十讥]十一按题!5)J意分析，初位相=04.解：由题：E(x,y,z,t)=Asin2k3k,xyz-ti.14.14二Acosk2k3k,二xyz-t——14.14..142故kx=kcosa=,.14ky=kcos::3k,kz=kcos:14故传播方向的方向余弦为:(coset,cosP,cos?)=(,-3=).14.14145.解：波动公式的基本形式E=ACOSRn'Z—V』+邛1Jl九JJ按照题意：.=
9、2二=12二1014rad/sk二4二106rad/m■JT中一，A=103代入上式得到：E=10cos4-106x-3108t-一36.证明：E=E1+E2=asin[k(x+Ax)-at]+asin(kx-at)=2asinkx"-2tcoskxx一4=2acos与jsin[k(x+X))-3t]5.解：由于Ey=Ex=0,故由麦克斯韦方程组得到:：:z什因此：:EvBy(z,t)=-dt=-2akcoskzcostdt；z汨k...2a...coskzsint=———coskzsinttg2"=2A2A2-A26.解：由tg26=李-
10、cos1椭圆的方位角满足:a1一^2冗cos」4因为椭圆偏振光在任何一个平面上的投影都是椭圆，所以计算其长、短轴可以在任何一个平面上，选取简单情况即z=0的平面，止匕时E(0,t
