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《江苏省南京师范大学附属中学2019届高三数学5月模拟试题201906100162.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省南京师范大学附属中学届高三数学月模拟试题（满分分，考试时间分钟）一、填空题：本大题共小题，每小题分，共分..已知集合={w,}},={ww},则n=..已知复数=（+）（+）,其中是虚数单位.若的实部与虚部相等，则实数的值为..某班有学生人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为的样本.已知号、号、号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是..张奖券分别.标有特等奖、一等奖和二等奖.甲、乙两人同时各抽取张奖券，两人都未抽得特等奖的概率是.函数（）=+（―）的定义域为.如图是一个算法流程图，则输出的值为Cw)（第题）（第题）.若正三棱柱的所有棱长均
2、为，点为侧棱上任意一点，则四棱锥的体积为..在平面直角坐标系中，点在曲线：=-+±,且在第四象限内.已知曲线在点处的切线方程为=+,则实数的值为..已知函数（）=（+。）—（+（H（＜。＜兀）是定义在上的奇函数，则（一）的值为..如果函数（）=（—）+（―）+（,e且＞）在区间［,］上单调递减，那么的最大值为.已知椭圆+=与双曲线一=（＞,＞）有相同的焦点，其左、右焦点分别为，.若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，且=,则双曲线的离心率为..在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点是直线：=上位于第一象限内的一点.已知以为直径的圆被直线所截得的弦长为，则点的坐标为..
3、已知数列{}的前项和为，=,=,+=则满足＜＜的正整数的所有取值为..已知等边三角形的边长为，=，点，分别为线段，上的动点，则•+•+・取值的集合为.二、解答题：本大一题共小题，共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤..(本小题满分分)如图，在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边的锐角a的终边与单位圆交于点，且点-4-/13的纵坐标是.()求(a—)的值；()若以轴正半轴为始边的钝角3的终边与单位圆交于点，且点的横坐标为一，求a+3的值.-4-/13.（本小题满分分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，=,=,是线段的中点.求证:（）//平面；（），
4、平面.E.（本小题满分分）某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以为圆心的半圆及直径围成.在此区域内原有一个以为直径、为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区，其中，分别在半圆与半圆的圆弧上，且与半圆相切于点.已知长为米，设/为0.（上述图形均视作在同一平面内）（）记四边形的周长为（。），求（。）的表达式；（）要使改建成的展示区的面积最大，求0的值.-4-/13.(本小题满分分)在平面直角坐标系中，已知椭圆：+=(>>)的左、右焦点分别为，，且点，与椭圆的上顶点构成边长为的等边三角形.()求椭圆的方程；(
5、)已知直线与椭圆相切于点，且分别与直线=-和直线=-相交于点，.试判断是否为定值，并说明理由.-4-/13.（本小题满分分）已知数列｛｝满足=（e）,数列｛｝的前项和=（€）,且=,=.（）求数列｛｝的通项公式；（）求数列｛｝的通项公式；（）设=—,记是数列｛｝的前项和，求正整数，使得对于任意的e*均有n.-5-/13.(本小题满分分)设为实数，已知函数()=,()=+()当〈时，求函数()的单调区间；()设为实数，若不等式()>+对任意的》及任意的>恒成立，求的取值范围；()若函数()=()+()(>,C)有两个相异的零点，求的取值范围.-12-/13届高三模拟考试
6、试卷(二十一)数学附加题(满分分，考试时间分钟).【选做题】在，，三小题中只能选做两题，每小题分，共分.若多做，则按作答的前两题计分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤..(选修：矩B$与变换)已知矩阵=,—))),二阶矩阵满足=..()求矩阵；()求矩阵的特征值..(选修：坐标系与参数方程)设为实数，在极坐标系中，已知圆p=0(>)与直线p(0+)=相切，求的值..(选修：不等式选讲)求函数=+的最大值.-12-/13【必做题】第，题，每小题分，共分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤..如图，在四棱锥中，，平面，/=/=°,==,==，点为
7、的中点.（）求异面直线与所成角的余弦值；（）点在线段上，且=入，若直线与平面所成角的正弦值为，求入的值.-12-/13-12-/13）、.在平面直角坐标系中，有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进，且每一步只能行进个单位长度，例如：该机器人在点（，）处时，下一步可行进到（,（,）、（，）、（，―）这四个点中的任一位置.记该机器人从坐标原点出发、行进步后落在轴上的不同走法的种数为（）.（）求（），（），（）的值；（）求（）的表达式.-12-/13届高三模拟考试试卷（二十一）（南师附中）.(,).,.{—}数学参考答案及评分标
