徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷.docx

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1、徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），？茜分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。0.5毫米签字笔填写在答题2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的卡上，并用2B铅笔正确涂写考试号。3.作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。1n一.「一1n参考公式：样本数据x1

2、,x2,

3、

4、

5、,xn的方差s=-£（X-x）,其中x=—£为；锥体的体积公式：V锥体=1Sh,其中S为锥体的底面面积，h是高.3、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位1.a+3i已知i是虚数单位，若a-^i=b+i（a,bwR）,则ab的值为一4i2.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9.9,10.1,10.2,10.1则这组数据的方差为▲3.右图是一个算法流程图，则输出的S的值是▲4.若集合A={_1,0,1},B={y

6、y=cos(nx),xWa},则aQb=d5.22方程-x—

7、+-y—=1表示双曲线的充要条件是kw▲k+1k-5，，一，46.在△ABC中，已知cosA=一51tan(A—B)=—3,则tanC的值是一^7.产-1,已知实数x,y满足«y&3,x-y+1<则x2+y2-2x的最小值是一40,（第3题图）8.已知S是等差数列心0｝的前n项和，若S7=7,S5S一=75,贝U数歹U4口》的前20项和为n9.已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA,展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为PB,PC三条侧棱剪开，将其表面2而,则三棱锥P-ABC的体积CE_L圆O所在的平面，BF注CE.求

8、证:10.已知。为△ABC的外心，若5OA+12OB_13OC=0,则，C等于▲.11.已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是▲.1112.若a>0,b>0,且+——=1,贝Ua+2b的取小值为▲.2a+bb+1x+2,0b>0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围2+万，x*.a14.已知曲线C：f(x)=x+-(a>0),直线l：y=x,在曲线C上有一个动点P,过点Px分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A,B.再过点P作

9、曲线C的切线，分别与直线l1和y轴相交于点M,N,O是坐标原点.若△ABP的面积为1,则AOMN的面积为2▲.二、解答题：本大题共6小题，15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分.请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图，AB,CD均为圆。的直径,⑴平面BCEF_L平面ACE；⑵直线DF平面ACE.16.已知4ABC的面积为S,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AB[aC=-S.2⑴求cosA的值;(第17题甲图)(第17题乙图)⑵若a,b,c成等差数列，求sinC的值.，，，

10、.17.已知一块半径为r的残缺的半圆形材料ABC,。为半圆的圆心，OC=-r,残缺部分位于过点C的竖直线的右侧.现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC为斜边；如图乙，直角顶点E在线段OC上，且另一个顶点D在AB上.要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆222^2+-yr=1(a>b>0)的离心率abA,A2分别是椭圆E的左、右两个顶点，圆点为P,在x轴的上方交椭圆E于点Q.A的半径为a,过点A作圆A的切线，切⑴求直线op的方程;⑵

11、求.PQ_的值；QAi⑶设a为常数.过点。作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E于点B,C,分别交圆A2于点M,N,记^OBC和4OMN的面积分别为S1,S2,求S1G的最大值.（第18题图）19.已知数列值｝满足：a1=a+2(a>0),ae=’前；a，n€N*⑴若a=0,求数列｛an｝的通项公式;⑵设bn=an1-an,数列｛bn｝的前n项和为Sn,证明：Sn

12、分为g,q(点P除外)，该函数图象在点P处的切线为l,且c1,c2分别完全位于直线l的两侧，试求所有满足条件的a的值.宿迁市高三年级第三次模拟考试数学n(附加题)注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各