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1、山西省芮城县风陵渡中学2013届高三数学专题训练题一、填空题：1.不等式
2、x—5
3、+
4、x+3上10的解集是2.若关于x的不等式a引X+1、X—2存在实数解，则实数a的取值范围是。3.若存在实数X使
5、x—a
6、+
7、x—1区3成立，则实数a的取值范围是..兀、.一.3.在极坐标系中，直线psin（。+］）=2被圆p=4截得的弦长为.•lx=5t2x=、5cos%4二二）X-4（tR）4.已知两曲线参数方程分别为1y=sin°和ly=t，它们的交点坐标为.5.直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a,B分别x=3cos1C1:4_•_AR在
8、曲线1y=4+sm8（日为参数）和曲线C2*=1上，则AB的最小值为。6.如图，在极坐标系中，过点M（2,0）的直线l,与极轴的,夹角ct=二,6一若将l的极坐标方程写成P=f（⑴的形式，则f（6）=。7.在实数范围内，不等式
9、2x-1
10、+
11、2x+1
12、w6的解集为。x=2+t（t为参数）与曲线」y——1_tx=3cos^8.直线3（a为参数）的交点个数为y=3sin口二、解答题x2cos1.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为/2'(二为参数〉以直角坐y=sin;标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为Pcos(e_4)=2
13、衣.点、P为曲线C上的一个动点，求点P到直线l距离的最小值.51.已知函数f(x)=2x-a+a.(I)若不等式f(x)E6的解集为&-2WxW3)，求实数a的值；(n)在(I)的条件下，若存在实数n使f(n)wm-f(-n)成立，求实数m的取值范围.2.已知某圆的极坐标方程是P2—4j2Pcos(0--)+6=0,求4(I)求圆的普通方程和一个参数方程；(n)圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值.3.设函数f(x)=
14、2x-m
15、4x.(I)当m=2时，解不等式：f(x)w1；(n)若不等式f(x)E2的解集为{xlxw_2},求m的值。4.已知曲线C1的极
16、坐标方程为P=6cosH,曲线C2的极坐标方程为日=工，曲线0,C24相交于A,B两点(I)把曲线C,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；(II)求弦AB的长度.5.在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为lx=&os"(口为参数)(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以.原点。为极点，以x轴正花半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4,2),判断点P与直线l的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.51.设不等式2x-1<1的解集为M(I)求集合M(II)若a,bCM试比较ab+1与a
17、+b的大小._Lx=2cos-：：.(：2.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为1y=2+2sinot为参数)，M为C1上的动点，P点满足0P=20M，点P的轨迹为曲线C2.(I)求C2的方程；C(II)在以。为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求
18、AB
19、.3.设函数f(刈=
20、x-a
21、43x,其中a>0.(I)当a=1时，求不等式f(x)*3x+2的解集5(II)若不等式f(x)£0的解集为{x
22、x1},求a的值.1.设函数f(x)=l3x-1l+ax+3.(I)若a=1,解不等式f(x)<5
23、；(n)若函数f(x)有最小值，求实数a的取值范围2.已知f(x)=
24、ax+1
25、(awR),不等式f(x)E3的解集为｛x—2ExE?。(l)求a的值；x,(n)若f(x)—2f(—)wk恒成立，求k的取值范围。23.已知函数f(x)=m-
26、x-2
27、,mCR,且f(x+2)>0的解集为[-1,1].(I)求m的值；i1i―干一十-三(n)若a,b,cCR,且c263c1154.已知实数x,y满足：
28、x+y
29、<—,
30、2x—y
31、<—,求证：
32、y
33、〈一.36185514.在平面直角坐标系中，以坐标原点。为几点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l上两点M,N的极坐
34、标分别为(2,0),圆C的参数方程55样为Ml)o?+2c'f«d「(尸二f/3+2stnfl5(I)设P为线段MN勺中点，求直线OP的平面直角坐标方程;(n)判断直线l与圆C的位置关系5
