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1、11-8钠黄光波长为589.3mm,试以一次延续时间lO^计，订•算一个波列中的完整波的个数。以〃2ct3xlOI7xlO^sU,八6解N=—=^5xl06A589.311-9在杨氏双缝实验中，当做如下调在时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？(要说明理由)(1)使两缝之间的距离逐渐减小；(2)保持双缝的间距不变，使双缝与屏幕的距离逐渐减小；(3)如图11.3所示，把双缝中的一条狭缝遮住，并在两缝的垂直平分线上放置一块平面反射镜。解(1)由条纹间距公式8=2/1,在D和几不变的情况下，减小d可使Ax增大，条d纹间距变宽。(2)同理，若"和久保
2、持不变，减小D,Ax•变小，条纹变密，到一定程度时条纹将难以分辨。(3)此装置同洛埃镜实验，由于反射光有半波损失，所以%=(2J)篙Xi*=k—A“d与杨氏双缝的干涉条纹相比，其明暗条纹分布的状况恰好相反，且相干的区域仅在中心轴线上方的一部分。11-10洛埃镜干涉装置如图11.4所示，光源波长/l=7.2xl(r。”，试求镜的右边缘到第一条明纹的距离:解因为镜右边缘是暗纹中心，它到第一明条纹的距离h应为半个条纹间隔，h=L^A=-x20+30x7.2x10-5=4.5x10-3(c〃?)2d20.4''11-11由汞弧灯发出的光，通过一
3、绿光滤光片后，照射到相距为0.60mm的双缝上，在距双^2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹。现测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm,求入射光的波长解有公式八=2几得d/=Ax•(=2.27xl0：x；.06xKT'=5.5xlO-7(/”)=550(〃〃])11-12在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=L58)覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置。如果入射光的波长为550nm,则这云母片的厚度应为多少？解设云母片的厚度为b=〃e—e=(〃—l)e=7N,根据题意，插入云母片而引起的光程差为。二
4、会二卷誓“cm11-13在杨氏干涉装置中，光源宽度为。=0.25〃〃〃，光源至双孔的距离为R=20c〃?，所用光波波长为之=546〃/〃。（1）试求双孔处的横向相干宽度4；（2）试求当双孔间距为d'=0.50〃〃〃时，在观察屏幕上能否看到干涉条纹？（3）为能观察到干涉条纹，光源至少应再移动多少距离？R解（1）由公式8<一4得〃〈勺=20x10x546x1。、。d0.25'（2）不能，因为，，=0.50/77/77x23(c〃i)R,J对—0.25xlOx0.50X1O-1546xlO7（3）"=宠'一尺=23-20=3卜力7）11-14
5、在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白色光源，其波长范围为△2=100/〃〃，平均波长为九=490〃〃?0试估计从第几级开始，条纹将变得无法分辨？解设蓝绿光的波长范围为4-4,则按题意有4—4=△2=100(，〃“)；(4+4)=4=49。(〃〃?)相应于4和4,杨氏干涉条纹中k级极大的位置分别为X=k~J%'X2=f<—^2因此，k级干涉条纹所占据的宽度为x2-x1=k—A^—=k-Ad"dd显然，当此宽度大于或等于相应与平均波长X的条纹间距时，干涉条纹变得模糊不清，这个条件可以表达为k—SA>—Addk>-=4.9所以，从第
6、五级开始，干涉条纹变得无法分辨。1L15（1）在白色的照射下，我们通常可看到呈彩色花纹的肥皂膜和肥皂泡，并且当发现有黑色斑纹出现时，就预示着泡沫即将破裂，试解释这一现象。（2）在单色照射下观察牛顿环的装置中，如果在垂直于平板的方向上移动平凸透镜，那么，当透镜离开或接近平板时，牛顿环将发生什么变化？为什么？解（1）肥电泡沫是由肥皂水形成的厚度一般并不均匀的薄膜，在单色光照射下便可产生等厚干涉花纹。用白光照射可产生彩色的干涉花纹。设泡沫上的黑斑这一局部区域可近似看作是厚度e均匀的薄膜，由于它的两表而均与空气相接触，因此在薄膜干涉的反射光相消
7、条件中须计入半波损失，其为2eyJn2-sin2i+-^=（2k+）—,k=0,1,2,3,式中，为入射光的波长，i为光线的入射角。挡在白光照射下观察到黑斑这一现象，说明对于任何波长的可见光在该处均产生干涉相消，于是由上面的公式可见，此时惟有k=0.厚度e-0时，才能成立。因而黑斑的出现即使肥皂沫先破裂的先兆。（2）在牛顿环装置中，若平凸透镜球而与平板玻璃相接触，空气膜上下表面反射光之间的光程差d=2e+-2式中e是空气薄膜厚度，离中心不同的地方，e的大小不同。将平凸透镜垂直于平板方向向上移动一距离h,则各处的空气层厚度均增加同一量值
8、2h,为S=2(e+/?)+(因此，各处的干涉条纹的级数。每当h增加人时，干涉条纹向内收缩，明与暗之间交替变4化一次。而每当h增加乙，干涉条纹有变得与原来相同（仅是干涉条纹的级数k增加1）。2所以，当透镜离
