四川省雅安中学2014届高三数学入学模拟考文.docx

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1、雅安中学高2011级高三入学模拟数学（文科）本试题卷分第I卷和第II卷两部分，总分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一.选择题（共10小题,50分）1.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,+8）上单调递减的函数是（）A.y=x1B.y=x2C.y=x2D.—2.复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轲复数W为（）A.2+iB.2-iC.5-iD.5+i3.圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为：（）A.2B.运2C.1D.64.根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）输入X50

2、Theny—O.S*xElsey-25+O.6*(x*5O)Endif输出vA.31B.30C.25D61A.甲B.乙C.丙D丁6.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22,30）内的概率为（）1392122793003A.0.2B.0.5C.0.4D.0.6-8-r3x+y-6>07.设变量x,y满足约束条件*x-y-240,则目标函数z=y-2x的最小值为（）y-340A.(-3,0]LA.一4的定义域为（8.函数fC.1(-3,1]D.2C.(飞，—3)u(-3.0)D.(-8,—3)u(-3,1)9.设^A

3、BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则4ABC的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定10.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O,并且经过点M（2,y0）.若点M到该抛物线焦点的距离为3,则

4、OM

5、=（）A.2V2B.2V5C.4D.2^3第n卷（非选择题，共100分）二.填空题（共5小题,25分）11.若实数x、y满足（x-2）2+y2=3,则？的最大值为12.已知向量短（1,k）,最（9,k-6）.若W力芯，则实数k=2213.已知抛物线y2=8x的准线过双曲线3-工尸1（a

6、>0,b>0）的一个焦点，且双曲线a2b2的离心率为2,则该双曲线的方程为14.已知命题p：“？xC[1,2],使x2-a<0成立“，若「p是真命题，则实数a的取值范围是15.已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的工，则其体积缩小到原来的工；28②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+y+1=0与圆箕之+产之二2相切.其中真命题的序号是三.解答题（共6小题，75）-8-_7T16.(12分)已知函数f(x)=Asin(3x+p)(A>0,xC(一00,+oo),0〈「〈兀)在’12时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期;(2)

7、求f(x)的解析式;17.(12分)设数列｛an｝满足:ai=1,an+i=3an,nCN+.(1)求｛an｝的通项公式及前n项和$；(2)已知｛bn｝是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求T20.'

8、l11<218.(12分)命题p：实数x满足x2-4ax+3a2v0(其中a>0);命题q：实数x满足，工+3、(1)若a=1,且pAq为真，求实数x的取值范围；(2)若？p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19.(12分)在四棱锥P-ABCM,底面是边长为2的菱形，/DAB=60,对角线AC与BD相交于点O,POL平面

9、ABCDPB与平面ABCDW成的角为60°.(1)求四棱锥P-ABCD勺体积；(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.-8-16.(13分)已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.(1)求动点M的轨迹C的方程;(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点，求直线m的斜率.17.(14分)已知aCR,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(I)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(n)若间＞1,求f(x)在闭区间［0,

10、2a

11、］上的最小值.雅安中

12、学高2011级高三入学模拟数学(文科)参考答案与评分建议.选择题(每小题5分，共50分)BCDACCBAAD.填空题(共5小题)-8-11.M.12.k=-J.13.Q-f-1.14.a

13、4sin[3(2a42£)+2L]=J^dPsin[