四川省泸州市2013届高三数学第二次诊断性考试文(无答案).docx

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1、泸州市高2010级第二次教学质量诊断性考试数学（文史类）第一部分（选择题共50分）、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有项符合题目要求，把它选出来填在题后的括号内。1、A设集合A={a,b}2、3、4、{b}log29log34=B={b,c,d},、{a,b,c,d})则aUbC)：(){a,c,d}D、{b,c,d}已知a>b,则下列关系正确的是（右图给出的是计算框内应填入的条件是（111—+—+—+246)...+200lga：：1gb2acbc2的值的一个程序框图,其中判断A

2、BGD5、ACIIII：：200三200100二100已知函数f(x)=x041…，一，.[-1-],则b—a的最大值是2)、2p7、A某几何体的三视图如图所示，它的体积是（12p、45P5p、3)、57p8、在边长为2的正三角形ABC中,AD是边BC上的高,J二81p则AD在BA的投影为（）A2、,3)9、甲、乙两艘船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间中随机

3、地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（）71610、已知函数f(x)=x3-3x2+19、16(x-1)21g(x)=2-(x3)21(x0)(xM0)则关于x的方程g[f（x）卜40（a为正实数）的实数根最多有（）A6个B、4个C、7个D、8个第二部分（非选择题二、填空题（本大题共共100分）5个小题，每小题5分，共25分。把正确答案直接写在题中横线上。-3-人…,1i311、已知i为虚数单位，则1-i12、函数f(x)=(x+2)(x—a)为偶函数，则实数a=13、数列｛an｝的前n项和为Sn,若

4、a1=1,an4=3Sn(n21),则a3=14、正三角形ABC的边长为2。将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1,此时直线AC与平面ABD所成角的正弦值为15、若函数f(x)对定义域D中的每一个值x1,都存在唯一的X2wD,使f(x1)fd)=1,则称函数f(x)为“关联函数”。给出下列命题：①函数f(x)=2x是“关联函数”；②函数f(x)=,x(x<0)是“关联函数”；x-sinx(x>0)③若函数y=f(x)和函数y=g(x)是“关联函数”，且定义域相同，则y=f(x)g(x)是“关联函数”；④若函数y=f(x

5、)和函数y=f(x)是“关联函数”，且定义域相同，则y=f(x)+g(x)是“关联函数”。-3-其中正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)16、(本小题满分12分)某科考试中，采用分层抽样方法从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩作为样本进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，设成绩不小于90分为优秀。(I)试用样本的平均数分别估计甲、乙两班成绩的平均值，并用方差比较两班成绩的离散程度；973459239978910乙89678

6、12351-3-(n)从甲、乙两班的样本中各选成绩优秀者1人，求两人成绩之和不小于200的概率。17、(本小题满分J2分)已知AABC的内角A、BC所对的边分别为a、bc,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sinC),且mn=3asinB。(i)求角C的大小；C.(n)设f(x)=cosWx——)+sinwxW>0)且函数f(x)的取小正周期为p,求当2p

7、形，且/ADC=60，,AB=2,E是AB中点。(I)证明：PC_LBC;(n)求二面角P-CE-D的平面角的正切值。19、(本小题满分12分)等差数列｛an｝的各项均为正数，a1=3,前n项和为Sn,数列｛bn｝为一…，一15等比数列，匕=1,且b2s2=4,b3s3=一。4(I)求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式；-3-(n)数列｛cn｝满足：cn=(—1)n(an—2)如K求数列｛Cn｝的前n项和Tn；20、(本小题满分13分)已知函数f(x)=ln(1+x)_x。(I)求函数f(x)的单调区间；(n)若-2

8、)—a<2恒成立的充要条件是0WxWe—1(无理数e=2.71828…)，求实数a的范围；(出)若正数a,b满足f(a+b)Mf(2J2ab)且(a—b)2=4(ab)3,求logab的值。11c21、(本小题满分14分)已知函数f(x)=—ax3-―bx2+x。32(I)若曲线f(x)在点(1,f(1