升幂排列降幂排列.docx

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1、§3.3.3升哥排列与降哥排列【教学目标】1、使学生学会把一个多项式按某一字母作降哥排列或升哥排列。2、培养学生审美观。重重点难点】重点：把一个多项式按某一字母作降哥排列或升哥排列的方法。难点：把多项式进行降、升哥排列的理解。【教学过程】一、复习提问1、什么叫做单项式，什么叫做多项式？（由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫作多项式）①单项式a2b2c的系数是，次数是。②多项式，3x3y—5y2z+x2-y-1,4次项系数为―，3次项系数为,常数项为—二、新授：我们已经学习了多项式的概念，知道多项是几个单项式的和

2、。如多项式x2+x+1就是单项式x2,+x,+1的和。问题1:如果交换多各式的位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）问题2:任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来。（任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式。即x2+x+1,.2..2.22..2、x+x+1,x+1+x,1+x+x,x+1+x,1+x+x。）问题3:在以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？（x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐）问题4:你认为是什么特点致使这两

3、种排列比较整齐？［这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的］。这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便.因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列.降哥排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降嘉排列。-3-例如，把多项式5x2+3x—2x3—1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成_32_-2x35x23x-1请类比降哥排列意义给出升哥排列定义。升哥排列：把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字

4、母升塞排列提问：.2.………hx+x+1是按x的排列；22、1+x+x是按x的排列。44例1把多项式2r—1+—r3—r3解：按r的升哥排列为：243-12r-r_r31c2°练1.把多项式—r+3-r—-r23解：按r的升哥排列为：例2：把多项式—3a3b+2a2b2-ab3一3重新排列。(1)按a升塞排列;(2)按b升哥排列解：(1)按a升哥排列为—3—ab3+2a2b2—3a3b(2)按b升塞排列为—3—3a3b+2a2b2—ab3练2.想一想：如果是(1)按a降哥排列；(2)按b降哥排列，结果会怎么样呢?23_32例3.把

5、多项式3xy-x+2y-4xy按x升哥排列。解：按x升塞排列为：-3八2.232y-3xy-4xy-x练习3:如果上题要求按y的降哥排列呢？开放题写一个含有字母x,y的多项式，满足下列条件：1.六次四项式-3-1.每一项的系数是1或-1-3-2.不含常数项3.每一项必须同时含字母x,y但不能含其他字母4.按x的升幂排列三、小结1、升幂降幂排列的定义2、什么叫做把一个多项式按某一字母的降幂（或升幂）排列？3、排列时要注意什么？：P104第5、6题-#-