【高考四元聚焦】2014届高三数学一轮复习第39讲简单的线性规划问题对点训练理.docx

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1、第39讲简单的线性规划问题对点训练1.若点（1,3）和（一4,—2）在直线2x+y+m^0的两侧，则m的取值范围是（C）A.m<—5或m>10B.m=—5或m=10C.—502.不等式组（表示的平面区域是（B）X-y+2<0D3.（2013•安徽省合肥市质检）已知z=2x+v，x,y满足

2、1C.5B.D.16144解析：画出可行域可知，如图，最大值在点（1,1）取得Zmax=3,最小值在点（ml,m）取得Zmin=33,一1一，由3=4X3m,解得m=4,故选D.4.（2012•郑州市第一次质量预测）若实数x-y+1>0y满足彳x+y>0,则z=3x+&4,x<04的最小值是（B）A.0B.1C.>/3D,9解析：可行域如图，可知44x-y+1=0I

3、x+y=011代-2,2），显然当目标函数z'=x+2y过点O时取得最小值为0,故z=3x+2y的最小值为1,故选B.5.（2012・福建省

4、泉州市3月质检）已知实数xrx-y+2>0y满足x+y>04、x2+y2<4+y的最大值是A.5B.C.2D.（D）—12.'5x+y=O解析：画出满足不等式组表示的平面区域，如图所示，当直线z取得最大值.z=2x+y与圆弧相切时所以2=

5、2X0+0—z

6、zmax=28故选D.44，x+V—巾一1W0表示的是一个轴对称四边形6.（2013•衡水调研）不等式组xx-ky+k>0O0,y>0围成的区域，则k=±1.解析：作出不等式组表示的平面区域，由图易知要使不等式组表示的是一个轴对称四边形区域，则直线x—ky

7、+k=0与直线x+y—啦—1=0平行或垂直，所以k=±1.'x+y>0所表a=17.（2012・北大附中2月统练）在平面直角坐标系中，不等式组Sx—y+4>0lx2x表示的平面区域是一个直角三角形，求该、kx—y+1>0三角形的面积.解析：有两种情形：，一，一…1-,,一，，(1)直角由y=2x与kx—y+1=0形成，则k=一万，三

8、角形的三个顶点为(0,0),(0,1),(24),面积为1;555(2)直角由x=0与kx—y+1=0形成，则k=0,三角形的三个顶点为(0,0),(0,1),11(2，1),面积为4.经上所知，所求三角形的面积为1或1.549.某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元.如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？解析

9、：设公司每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司所花的成本费为z千元，根据题意，得r30x+40y>2800