预备班总复习.docx

《预备班总复习.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海初中预备班第一章数的整除考点一：整数和整除1、整数的意义：正整数、负整数和0都是整数。(integer)2、自然数：。和正整数统称为自然数。(naturalnumber)3、整除：整数a除以整数b(b丰0),除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。4、如果数a能被数b(b丰0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数),倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。5、注意以下几

2、个形式：(1)a除以bu-(2)a能被b除u-(3)a能除bubbba6、能被2、3、5整除的数的基本特征(1)能被2整除的数的特征：个位是0、2、4、6、8的整数(2)能被5整除的数的特征：个位是0、5的整数(3)能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数例题1:判断下面哪个式子属于整除16A、12=0.2=60B、7.2=2.4=3C、15丁5=3D、16丁7=7例题2:在下列数中找出能被5整除的数18、27、30、44、60、102、417例题3:在下列数中找出能被2整除的数19、33、24、56、115、68、84例题4:在下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数12、25

3、、40、75、80、210例题5:在下列数中找出能被3整除的数27、89、99、117、245、76考点二：理解素数、合数、奇数、偶数、最大公因数、最小公倍数的概念(1)素数(质数)(primenumber):只能被1和它本身整除的数，最小的素数是20(primenumber)100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。注：1既不是质数，也不是合数。这样正整数又可以分为1、素数、合数。(2)合数(compositenumber)：除了能被1和自身整除外，还能被其他数整除的数，

4、最小的合数是4。例如4、6、8、9、12都是合数(3)1既不是质数也不是合数。故此正整数又可以分为：素数、1、质数。(4)偶数：能被2整除的数。。是偶数。(evennumber)(5)奇数：不能被2整除的数。(oddnumber)最大公因数(最大公约数)(greatestcommonfactor)：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个约数叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。(6)最小公倍数(leastcommonmultiple):几个整数公

5、有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。(7)公约数只有1的两个正整数，叫做互质数考点三：分解质因数(素因数)例题：分解素因数：36=.分解质因数：102=.探究活动一：找出因数和素数之间的关系第二章：分数考点一：分数定义和性质1、分数的意义(fraction)A一般地，用A、B表小两个数，A+B就可以表不成2的形式，B其中，A叫做分数的分子，B叫做分数的分母。(注意：分母不能为0)2、分数的性质

6、(1)分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变。ACADADAD(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数(--C=-DA-D=分)BDBCBCBC考点二：分数的运算法则(a)nbanababacadbc，-bncccbdbdcacacadad=、■:'=M=dbdbdbcbc1、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(cancelling)分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。例题：(1-1+1)xi27x5+1+83644845(-12006+(-24y122-2

7、.758320-：一2、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数(properfraction)假分数：分子大于或者等于分母的分数叫做假分数(improperfraction)带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。注意：无限循环小数与分数是可以相互转化的例如：将0.5化成分数解：设x=0.5,那么10x=5.5,而5.5=5+0.5,所以10x=5+x55化简彳导:9x=5,x=一,所以0.5=一