相似三角形的判定(三).2.1相似三角形的判定(四).docx

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1、课题27.2.1相似三角形的判定（四）（总第6课时）教学任务分析教学目的：1.经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.2.掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法.3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.重点、难点教学重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”教学重点：三角形相似的判定方法3的运用.一.创设情境活动1教师活动：复习提问:我们已学习过哪些判定三角形相似的方法?,运用所学的知识论证“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法.作？ABC与？A1B1C1,使得/A=/Ai,/

2、B=/Bi,这时它们的第三角满足/C=/Ci吗?ABBCAC分别度量这两个三角形的边长，计算£B-、-BC、£C,你有什么发现？（学生独立操A1B1B1C1A。作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足ABBCAC乙C=/C1,==OA1B1B1C1A。三练习（1）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB,那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由.（2）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果/ACD=ZB,那么△ACD与4ABC相似吗？一一引出课题.（也可用两副三角板引出课题）2、教材P46的探

3、究3八*二6=工8’c--c凿27.2&师生【归纳】（板书并朗读）三角形相似的判定方法3如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似.二、例题讲解活动2教师活动：教师出示题目，提出问题(教材P46例2).教师带领学生探求证明如图27.2-9,弦八B和CQ相交于内一点P.求证PC，PD.PAPC分析：要证PA^B=PC中D,需要证PA=PC,则需要证明这四条线段所在的两个三角PDPB形相似.由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再

4、由三角形相似的判定方法3,可得两三角形相似.证明：连接八CDB」；ZA和都是占所对的圆周角.同理ZC=ZB，J△产片,PA_PC•，PP-PB*即PA・PB=PC-PD.1.下列说法是否正确，并说明理由.(1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；(2)有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形.2.已知：如图，△ABC的高ARBE交于点AFEF求证：——二——BFFD93.已知：如图，/1=/2=/3,求证：△AB6AADE学生活动：学生自主阅读(教材47页)，展开探究活动三、课堂练习活动3教材P48的练习1、2.四、回顾与反思.活动

5、4(1)谈谈本节课你有哪些收获．(2)布置课外作业：教材P54．2(3)、4．