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1、品品文档水平面的圆盘模型史上最全版模型概述：水平方向上的“圆盘”模型大多围绕着物体与圆盘间的最大静摩擦力为中心展开的，因此最大静摩擦力的判断对物体临界状态起着关键性的作用。静摩擦力通常属于被动力，应根据物体所受主动力的情况以及其运动状态判断物体的静摩擦力的大小，如果物体受到的静摩擦力已经达到最大静摩擦力，则应考虑物体是否还受到其他力的作用。模型讲解：i.单个物体置于水平圆盘上如图所示，水平圆盘上放有质量为m的物块A(可视为质点)，物块A到转轴的距离为r。物块A和圆盘间最大静摩擦力fm等于滑动摩擦力，动摩擦因数为当圆盘以角速度3
2、转动时：(1)若物体与圆盘无相对滑动，则物体随圆盘一起做匀速圆周运动的向心力全部由静摩擦力提供，所以有f=mca2r0,物体必受到指向圆心。点的细线的拉力，而且当3
3、增大时，T也随之增大。若此时剪断细线，物体将从圆周与切线的夹角范围内飞出。-2-门宅呼，疝元阮！《6■Il帝m无忧敦肓■■■■■■■■・WHXjlOuGiinON2.两个物体叠放在水平圆盘上如图所示，质量为m的物体A叠放在质量为□的物体B上，A与日B与圆盘的动摩擦因数分别为科1和科2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以角速度3转动时，分别对B和A受力分析可知:(1)若为＜%,当缶E时，A与B、B与圆盘无相对滑动；当-2-门宅呼，疝元阮！《6-2-门宅呼，疝元阮！《6出；若将B与转轴T也增大；若将A然后，对A有：T和fB也增大
4、，当体A将从圆周与切线的夹角范围内飞出，此时B受到圆盘的静摩擦力由fB=(m1+m2f2r突变为fB=m2^2r；当切下栏巨时，B也将从圆周与切线的夹角范围内飞用细线连接，当0AL时，细线将对B产生拉力T,且当④增大时,•r与转轴用细线连接，当切=
5、上19时，细线将对A产生拉力T,，rT+/miig=m^2r,对B有：fB-^mig=m^>2r,所以当④增大时,fB达到最大时，A受到B的摩擦力fA将逐渐减小到0,然后反向增大，当fA再次达到最大时，B将飞出。(2)若丹A匕，当6W、:一坦，A与RB与圆盘无相对滑动；当0=.一迫
6、时，B、A将一起从圆周与切线的夹角范围内飞出；若将B与转轴用细线连接，当切下(上29时，细线将对B产生拉力T;当GOA、上1g时，A将从圆周与切线的夹角范围内飞出，此时B受到圆盘的静摩擦力由fB=N21ml+m2g突变为fB=N2m2g,细线对B的拉力将由-2-门宅呼，疝元阮！《6声II虢i।迪!?县品品文档T=(此—%'(0+m2g突变为T=e1-hm2g，然后再随3的增大而增大；若将A与转轴用细线连接，当0AJ上29时，细线将对A产生拉力T,然后，对A有：T+fA=mi02r,对B有：%(mi+m>2g-fA=m2^2r,
7、所以当④增大时，T也增大，而fA将逐渐减小到0,然后反向增大，当fA达到最大时，B将飞出。总结：当有细绳与A相连时，在3增大的过程中，当某个物体受到的摩擦力达到最大时，细绳将产生拉力To当B受到圆盘的摩擦力fB达到最大时，AB间的摩擦力fA将逐渐减小到0,然后反向增大，此过程中fB将保持最大保不变。当fA反向增加到最大时，B将从A与圆盘中间飞出。阶段123fA从0增大到最大值保持最大值不变开始逐渐减小到0,然后反向增加到最大值fB从0增大到某个值继续增大到最大值保持最大值不变，直到B飞出T0从0开始增大H52fA从0增大到某个
8、值开始逐渐减小到0,然后反向增加到最大值fB从0增大到最大值保持最大值不变，直到B飞出T0从0开始增大当两个物体分别放置在圆盘上，或再在物体上叠放一个物体，可以综合利用上述两种模型进行分析。2.两个物体分别放在圆盘转轴的两侧，且用细线相连如图所示，质量为m的物体A和质量为m的物体B分别放置在圆盘转轴的两侧，并用细线连接，细线正好经过转轴且刚好被拉直，物体A和物体B与圆盘的动摩擦因数都为科，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以角速度3转动时：►»・二总”・・・「、•：」!-3--3-欢迎下载-5-欢迎下载»吗老呼，4兄求！fB<
9、Rm2g。对A,有fA+T=mi©2rl,fA.(—时，对A有：fA+T=mi©2r,对B有：fB+T=m2。2r,两式相减可得：r2fA
