资源描述：
《平行四边形性质和判定综合习题精选(答案详细).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平行四边形性质和判定综合习题可编辑可编辑.解答题（共30小题）可编辑可编辑1.如图，已知四边形ABCD为平行四边形,AEX^BIE,CF±BD^F.可编辑可编辑(1)求证：BE=DF;可编辑可编辑（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）可编辑可编辑可编辑2.如图所示，？AECF的对角线相交于点AO=COO,DB经过点O,分别与AE,CF交于B,D.3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BF=DE,AE±BD,CF±BD,垂足分别为E,F.(1)求证：△ABE^ACDF;可
2、编辑可编辑4.已知：如图，在^叭BCBAC=90°DE、DF是^ABC勺中位线，连接EF、AD.求证：EF=AD.可编辑可编辑5.如图，已知D是△ABC勺边AB上一点，CE//ADE交AC于点O,且OA=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明.可编辑可编辑可编辑3.如图，已知，？ABCD中，AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形MFNE是平行四边形.7.如图，平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上，且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.求证：四边形AECF是平行四边形.可编辑可编辑B
3、EDF是平行四边形.8在？ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边^^DE*ABCF,连BE、DF.求证：四边形可编辑可编辑9如图所示，DB//AC,DB=4aC,E是AC的中点，求证：BC=DE.z可编辑可编辑可编辑10.已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BCAD=24cm,BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动,P,到D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，至UB点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形.Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？C11如图：已知D、E、F分别是△AM的中点,求证：
4、AE与DF互相平分.可编辑可编辑ABOE、12.已知：如图，在？ABCD中，对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形四边形DCOE都是平行四边形.可编辑可编辑H有在13.如图，已知四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、同一条直线上.求证：EF和GH互相平分.可编辑12.如图：四边形ABCD中，MN//AC,试说明MQ=NP可编辑可编辑13.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB,CD相交于点E,F,点G,H
5、分别为OA,OC的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.16.如图，已知在？ABCD中，E、F是对角线BD上的两点,BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.(1)求证：四边形GEHF是平行四边形;(2)若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则(1)中的结论是否成立？(不用说明理由)17.如图，在^ABCD是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE、CF.可编辑(1)求证：AF=CE;(2)如果AC=EF,且/ACB=1
6、35，试判断四边略FCE是什么样的四边形，并证明你的结论.17.如图平行四边形ABCD中，/ABC=60°,晾F分别在CD、BC的延长线上，AE//BD,EF±BF,垂足为点F,DF=2(1)求证：D是EC中点；(2)求FC的长.可编辑可编辑19如图，已知△ABC边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，/EFB=60DC=EF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)若BF=EF,求证：AE=AD.20如图，四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么；(
7、2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?可编辑21.如图，△ACD、△ABE、/均泡C殴BC同侧的等边三角形.（1）当ABwAC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；（2）当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.22.如图，以^ABCJ三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由.△BCSMACF那么，四边形AFED可编辑可编辑23.在^ABC,AB=AC，点P为^AB®f在平面
8、内一点，过点P分别作PE//A®AB于点E,PF//A咬BC于点D,交AC于点F,若点P在BC边上（如图1）,此时PD=0,可得结论：PD+PE+PF=AB请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在△ABC（如图2）,△ABC卜（如图3）时，上述
