实验一利用相关函数辨识脉冲响应.docx

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1、北京工商大学计算机与信息工程学院2014-20151学期北京工商大学《系统辨识》课程实验报告（2014-20151学期）课程名称：系统辨识题目：利用相关分析法辨识脉冲响应专业班级：控制工程学生姓名：指导教师：刘刘成绩：2015年1月18日10北京工商大学计算机与信息工程学院2014-20151学期、实验目的通过仿真实验掌握利用相关分析法辨识脉冲响应的原理和方法。二、实验内容图1为本实验的原理框图。过程传递函数为G(s),其中K=120,Ti=8.3Se(T2=6.2Secu(k)和4k)分别为过程的输入和输出变量；v(k)为过程测量白噪声，服从正态分布，均值为零，方差

2、为仃；，记作v(k)~N(0,仃：)；?go(k)为过程的脉冲响应理论值，g(k)为过程脉冲响应估计值，~(k)为过程脉冲响应估计误差。过程的输入驱动采用M序列，输出受到白噪声v(k)的污染。根据过程的输入和输出数据i(k),z(k)},利用相关分析算法根据输出过程的脉冲响应值?(k),并与过程脉冲响应理论值go(k)比较，得到过程脉冲响应估计误差值~(k),当kT8时，应该有~(k)T0。v(k)我月=g(k)=gQ(ic)-g(k)图1相关分析法辨识脉冲响应原理框图三、实验要求进行方案设计，模拟过程传递函数，获得输出数据，用Mff列作为辨识的输入信号，噪声采用标准

3、正态分布的白噪声，计算互相关函数，不同？一值的脉冲响应估计值、脉冲响应理论值和脉冲响应估计误差，计算信噪比，画出实验流程图，用10北京工商大学计算机与信息工程学院2014-20151学期MATLAB程实现。四、实验原理10北京工商大学计算机与信息工程学院2014-20151学期1、采用串联传递函数G(s)仿真G(s)=K11T1T2s1/T1s1/T22、来描述令K1=—,则G(s)的表达框图为:g(①)10北京工商大学计算机与信息工程学院2014-20151学期10北京工商大学计算机与信息工程学院2014-20151学期则y(t)=；g(二)x(t-二心二上式两端同

4、乘x(t-.)，进而取时间均值，有-；「)x(t-)dt}d。1T二一1T㈣亍0y⑴三-项=0g(二儿1TmT。^则Rxy()=0g(二)Rx(・一；:)d二这就是著名的维纳-霍夫积分方程。如果输入是白噪声，这时x(t)的自相关函数为Rx()=k、()，Rx(.一二)=k、.(.一二)则根据维纳-霍夫积分方程可得qQRxyG)=(gB)RxG—o)d。=kg(7)或者这样，只要记录冲响应函数g(r)oRy()g()—kx(t)、y(t)的值，并计算它们的互相关函数，即可求得脉而在系统有正常输入的情形下，辨识脉冲响应的原理图如下图所示正常输入10北京工商大学计算机与信息

5、工程学院2014-20151学期五、实验框图?广辰Ml齐歹1」彳杂为彳导x(k)f*1-.丹危手导y(k)<_■_」

6、产生白1%声v(k)白口架为与y(k/碎<如■r」z(k)M■■计鸵ad古针任igt#里论frLfid™误，台delta—gIl1作图——金吉加：i六、实验代码functionex2clc;clearall;closeall;哪建时列Np=63;%循环周期delta_T=1;%寸钟节拍a=1;%国度10北京工商大学计算机与信息工程学院2014-20151学期M(1)=1;M(2)=0;M(3)=0;M(4)=1;M(5)=1;M(6)=0;%初始化M序

7、列M_XuLie(Np)=0;forn=1:Nptemp=xor(M(6),M(5));if(temp==0)M_XuLie(n)=a;elseM_XuLie(n)=-a;endM(6)=M(5);M(5)=M(4);M(4)=M(3);M(3)=M(2);M(2)=M(1);M⑴=temp;end%生成时列完毕r=3;%周期数u=repmat(M_XuLie,1,r+1);%各超列赋给输入，作为输入信号施一步,从u(k)得到x(k),y(k)K=120;T0=1;%采样时间T1=8.3;T2=6.2;K1=K/(T1*T2);%初始化X(k),丫(k)为0K2=1x

8、(63)=0;y(63)=0fork=2:63*4%取得x(k)序列x(k尸exp(-T0/T1)*x(k-1)+T1*K1*(1-exp(-T0/T1))*u(k-1)+T1*K1*(T1*(exp(-T0/T1)-1)+T0)*(u(k)-u(k-1))/T0%取得y(k)序列y(k尸exp(-T0/T2)*y(k-1)+T2*K2*(1-exp(-T0/T2))*x(k-1)+T2*K2*(T2*(exp(-T0/T2)-1)+T0)*(x(k)-x(k-1))/T0end%获取没有白噪声时候输出完毕%乍图figure。)；plot(u,'r'