《有理数的加法与减法》(一).docx

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1、§2.4理数的加法法则(1)知识技能目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.过程性目标1.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；2.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.教学过程一.创设情境1.问题一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？2.我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问

2、题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流.二.探索归纳1.全班交流：将研究结果进行整理，得到以下几种情形.为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负.⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是(+20)+(+30)=+50.Z2_22这一运算在数轴上可表示为如下图：10010“3010⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20)+(-30)=-50.⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示

3、如下图：3。-20-10010203040写成算式是(+20)+(-30)=-10.我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处.⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是(-20)+(+30)=+10.小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号.2.请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：(+5)+(-3)=();(+4)+(-10)=();(-3)+(+8)=();(-8)+3=().3.你能

4、发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗?4.再看两种特殊情形：⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是(-20)+(+20)=();3⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是(-20)+0=().2.从以上写出的算式⑴〜⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两个数相加得零；⑷一个数与零相加，仍得这个数.三.实践应用例1计算并注

5、明相应的运算法则：(1)(地+(+2);⑵(刁十(有1)；⑶(-3-5)+(+4.8)；(4)(70)+(+1)；(5)(-6)+0；(6)0+(坳.3分析根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果.解⑴(+8)+(+2)=+10(同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加)；(1)1(2)(-7)(-1-)=-822(同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加)；(3)(-3.5)(4.8)=(4.8-3.5)=1.3(异号两数相加，取+4.8的“+”号，并把绝对值相减)；112(4)(-10)(1)=-(10-1)=

6、-92333(异号两数相加，取-10的“-”号，并把绝对值相减)；(5)(-6)0=-6(同0相加，仍得这个数)；(6)0(5)—5(同0相加，仍得这个数).学生练习1.填表：1和数加数和的组成和符号绝对值-123—12-3一9138-916-9-52.计算:⑴10+(-4);(2)(+9)+7;(3)(-15)+(-32)；(4(-9)+0;⑸100+(—199);(6)(-0.5)+4.4;⑺1_(-1-)+(1.25)；4(8)11、F(二)•263．填空：（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；3（3）（-3）

7、+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.3．两个有理数相加，和是否一定大于每个加数四．交流反思1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．2．今天这节课主要学习了什么内容请哪位同学来小结一下．3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值3