函数单调性说课稿.docx

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1、函数单调性说课稿枣阳市高级中学王承瑞一、教材的地位与作用“函数的单调性”是高中课本第一册第二章第三节，是函数重要性质之一，在教材中起着承上启下的作用。一方而，是初中有关内容的深化，提髙，使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方而，可以通过对函数单调性的学习，为后而学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，与不等式、求函数的值域、最值，导数等等都有着紧密的联系。二、教学目标1、基础知识目标：理解函数单调性概念，并能作简单的函数单调性判断及应用2、能力训练目标：培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，

2、培养学生数形结合，辩证思维的能力。3、情感目标：让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣。三、教学重点、难点重点：函数单调性的判断和应用难点：理解函数单调性的概念，判断或证明函数的单调性四、教法（1）启发式教学（老师耐心引导、分析、讲解和设巻启发式提问，引导学生对本盯知识的理解和掌握）（2）计算机辅助教学（运用计算机的辅助教学，将抽象概念生动、直观地通过光、声、色、动，从视觉、听觉上刺激学生，激发学生探索的兴趣。）（3）讨论式教学（让学生自己观察，自主讨论，探索研究获得知识，得出结论）五、学法在老师的引导下，充分

3、发挥学生的主观能动性，紧紧囤绕函数的图象进行分析，通过观察、讨论、分析、探索等步骤，自己发现问题，提岀问题，解决问题，一方而渗透数形结合的思想，另一方而，能过“师生互动”、“生生互动”，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。六、教学过程（一）创设情境一一引入课题我国的人口岀生率变化曲线（如下图），请同学们观察说出人口岀生的大致变化情况。我们可以很方便地从图象观察出人口出生的变化情况，对今后的工作具有一左的指导意义。再如：水位涨落随时间变化的规律，是防涝抗旱工作中必须解决的问题，下而我们开始研究函数在这方面的主要性质之函数的单调性

4、（设计意图：由于数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要，因此，创设实际生活的情境，能够让学生切实感受到数学是源于生活的，激发学生学习数学知识的兴趣，调动学生学习数学知识的欲望，唤起学生的“主角”意识。）（二）观察归纳一一形成概念1、观察引入演示动画（1）函数y=2x+l随自变量x变化的情况（2）函数y=-2x+l随自变量x变化的情况（设计意图：由初中知识过度到今天要学的知识，对初中知识进行深化,激起学生新的认知冲突，从而调动学生积极性）2、步步深化演示动画（3）函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：（1）在y轴的右

5、侧部分图象具有什么特点？⑵指出在y轴的右侧部分自变虽:与函数值的变化规律？⑶如果在y轴右侧部分取两个点（xi,yi）,（X2,y2）,当““文字语言”二>“符号

6、语言”多方而认识函数的单调性，实现“形”到“数”的转换，另外，我认为学生对“任意性”较难理解，特设计•了(3)、(4)问题，步步深入，从而突破难点，突出重点。)3、形成概念注意：(1)变量属于泄义械(2)注意自变量X,、氐取值的任意性(3)都有f(x])>f(x2)或f(x])

7、生的观察能力和运动变化的观点，同时充分利用图形的直观性，渗透了数形结合的思想，学生在探索的过程中品尝到了自己劳作后的甘甜，感受到耕耘后的丰收喜悦，更激起了学生的探索创新意识Q(三)讨论研究一一深化概念例1如图6是泄义在闭区间卜5,5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，函数y=f(x)是增函数还是减函数.(通过讲解例1,让学生学会通过观察图象写出函数的单调区间。)例2证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.证明:设坷，心是R上的任意两个实数，且a-

8、x2)=(3X]+2)-(3x2+2)=3(X]—七)，(作差变形)由%

9、