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1、8.9102kg22#大学物理学下册吴柳第12章12.1一个圭寸闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为Io),如图12-30所示.当两侧各充以P1,T1与p2,T2的相同气体后,问平衡时隔板将位于什么位置上(即隔板两侧的长度之比是多少)?解:活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程左侧:P1VT1PV1T得,yP1VTPT1i0—i0―右侧:P2VPV2得,V2P2V〒图12-30习题12.1图T2TPT2V1V;P1T2即隔板两
2、侧的长度之比hP1T2p2T1l2p2T112.2已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T=273K,p=1.0X10-2atm,密度1.24102kg/m3.求该气体的摩尔质量解:pnkT(1)nm(2)MmNA(3)由以上二式联立得:MkT2NA1.24102P1.381.010102327323厅56.02210230.028kgmol21.01310512.3可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V的容器内装满被试验的气体,测出其压力为P1,温度为T,并测出容器连同气体的质量为M1,然后除去一部分气体,使其压力降为P
3、2,温度不变,容器连同气体的质量为M2,试求该气体的摩尔质量.解:V2VP2T(M1M2)Vp1TM1Vp2TM2P1VP2V2(1)P2V2VRT8.9102kg22#(1)、(2)式联立得:M1M2RTM-—PiVP2——VP2M1M2RTPiP2V12.4在实验室中能够获得的最佳真空相当于大约1014atm(即约为1010mmHg的压强),试问在室温(300K)下在这样的“真空”中每立方厘米内有多少个分子?解:由pnkT得,PkT145101.013103001.3810231132.4510m532.4510cm8.910
4、2kg22#8.9102kg22#12.5已知一气球的容积V=8.7m3,充以温度t1=15°C的氢气,当温度升高到37°C时,维持其气压P及体积不变,气球中部分氢气逸出,而使其重量减轻了0.052kg,由这些数据求氢气在00C,压8.9102kg22#8.9102kg22#力p下的密度•解:VPt2V2Vpt2mVt1Vit2V2mV2VmVt1Vt3t2t1m—t2hVt3(1)(2)(3)(4)由以上四式联立得:310.150.052288.158.7273.158.9102kg22#8.9102kg22#12.6真空容器中
5、有一氢分子束射向面积S2.0cm2的平板,与平板做弹性碰撞•设分子束中8.9102kg22#分子的速度v1.0103ms1,方向与平板成60o夹角,每秒内有N1.01023个氢分子射向平板.求氢分子束作用于平板的压强[2.9xl03Pa]解:F2Nmvsin60°SS2102321031.01034232.0106.022102.9103PaMm——Na20.8J23分子的速度v1.0103ms1,方向与平板成60o夹角,每秒内有N1.01023个氢分子射向20.8J23分子的速度v1.0103ms1,方向与平板成60o夹角,每秒
6、内有N1.01023个氢分子射向12.7下列系统各有多少个自由度:⑴在一平面上滑动的粒子;⑵可以在一平面上滑动并可围绕垂直于该平面的轴转动的硬币;⑶一弯成三角形的金属棒在空间自由运动解:(1)2(2)3(3)612.8容器内贮有氧气,其压强p1atm1.013105Pa,温度t=270C,求:(1)单位体积内的分子数;(2)分子的质量m;(3)氧气的密度;(4)分子的方均根速率;(5)分子的平均平动能;(6)20.8J23分子的速度v1.0103ms1,方向与平板成60o夹角,每秒内有N1.01023个氢分子射向20.8J23分子
7、的速度v1.0103ms1,方向与平板成60o夹角,每秒内有N1.01023个氢分子射向在此温度下,4g氧的内能.解:⑴由pnkT得,nkT51.013101.381023300.15252.4510mnm竺竺35.316.02210231026kg2.452526105.31101.30kg3RT3&313°°.154.84102ms3321033k一kT—22空5RTM21.381023300.156.211021J—58.31300.157.79102J322mol氢气,在温度270C时,求⑴具有若干平动动能;⑵具有若干转动
8、动能;⑶温度每升高10C时增加的总动能是多少?.口.冋解:(1)3rt22RT25R38.31300.153.74103J28.31300.152.49103J12.10试求mol氢气分别在0C和500c时的内能.20.8J23273.153解:1