初中数学思维导图(20201012103226).docx

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1、思维导图同是半面t到定AffjO等于定长的点的集合。'圆将平面分成圆内、圆上、圆外三部分，圆的艇彳稚冋-直統上的三点馆定-个圆.r(W圆了到定点的距离零于定长的点的轨辺是以定点为逊心，定长为Y径的圆。基本轨迹，.找駁的/利己知线段囲个竭点的厕离相等时点的轨迹是这条线段的屮垂线&中垂线角的平分线了到C知角的两边的距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。「圆是轴对称图形，经过凰心的每一条直线都是它的对称轴。”垂直于弦的直径平分张，并且平分皱所对的两条弧。〉別对称性・冒•垂径定理・•推论-〔①平分弦•館宜于咳•③过圆心1鉀分孤柱趕麴鬻辭’并出弦盹咧。I补充f圆的两条平行孩所夹的孤相等。『凰是以圆心为

2、对称中心的中心对称图形左同圆或等岡屮,如果两个圆心角.為蕖贰前冢弦或两冬弦的弦心匝屮有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量祁分别相等&屈心角定理了圆心角的攬数和它所对的数相等。一杂30?对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。对的弧相等。臓一器縊霭懾勰I勰是晞圆的内接了圆的内接四边形对角互补「并H任何一个外角都等于它的内对角。四边形1硼的匕关系相交m公共点个敷210思心到I线距离d和半加的关系dx公井点隸交点I啊无直线和恻的位置关系一「连辛径证垂瓦作垂HtE半径切线的（判定方法nKiF代义直线和圆有唯-公共点晒这条直线是圆的切线。••定理：到圆心的距离等于半径的宜线是园的切线。

3、I判定：经过半径外端卫瓏直于这条Y•径的直线是IS的切线。［该定理可简述为；1•经过圆心.2唾直于切统3盘过切点卫知真二可推岀第二个.旋理：酗切縫直于经过切点的半律推论1：经ii切点且垂直于切线的宜线必'经过倒心。推论2;经边i心R垂直于切线的直线必经过切点。直线和圆的1切线的赢-.-11位置关系V丿切线长定理瞌器飜勰上'这的帥険胀總黑这囂魁翳躡棗驢勰黔踽与三刎切国倆豔錨翟瀏般勰跚有关的柢念叫做圆的外切三轴形。「三角形内心的性质餾册紬E'二角形的内切圆I二角形内切圆半從公式iSAABC的三溯肋a.Lc,而积为S,刃内切風半径芦一^-,a+b+c设RiAABC的三边分别为a、b、c（其中c为

4、斜边）,勉内砸半径G空工。“相离”包护外离”和・呐含”“相切”包括“内切”和“外切”SL.0/^内含科交、冬严”外离巒厂尔水4^同心例内切外切/两圆相切的如果两个圜相切,那么切点一定在连心线上.飞性质是兔L两圆村交的厂相交两恻的连心线垂直平分公共弦。飞性质臣包］外公切线〜两个圆在公切线的同旁「蠶熬響系两弧axi<醱内公6«»A»并J8224外切21i相交202内切101内含000h、圆和圆的位置关系内公切线〜两个圆在公切线的两旁如果两圆有两冬内〔外）公切线.那么这两条公切线长相等.公切线长/如果聘条内（外）公切线相交.那么空点在两圆连心线h.尸定理并且连心线平分两条内〔外）公切线的夹角。

5、V两圆的公切线卜一、外總线长「d=JOQ；_(R_k.ZAPCR-rsin=20Q.ZAPCR^rJsin=2qq展文1各边相等、各角也相等的多边形正多边形的中心「正多边形的外接谕（或内切圆）的圆心任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，它们是同心圆。'卜厂正多边形外接圆的半径Y连结中心和顶点的线段〉卜/正多边形内切圆的半径中心到边的距离-（正n边形的每个中心介为360小度〕J正多边形每一边所对的外接圆的圆心角正n边形的内、外角「每个内角为呼或他黔360°正多边形和圆、毎个外九为一fmil正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴戸正即为偶数）边形是中心对称图形/*鬪周长公式：C=2Kr

6、圆面积公式：Ssjir2与圆冇关的计算一扇形面积公式：S=益或惻柱侧血积公式；S=2mh、j圆扶表面积公式：S=2xrh+2rcr2圆柱体积公式：V=Kf2h倒锥体积公式：V=-xr2h知识梳理一一数与式糕数和分数统称为育理数「正有理数「有理数-■?d定义与分类卜I负有理数无限不循环小数叫做无理数TX了正无理数无理数｛负无理数」疋规定了原点、正方向和单位长度的宜线叫做数轴。世处沁H实数与数轴上的点一一对应。r数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值。逐麵H冶0,汁0-a,a<04利学记数法］_/”=0><1（/（1<问vio,〃是整数）的数誓蠶驟字起'到精确到底辺―代数式是用运算符

7、兮把数或表示数的字母连接而成的武子。翦十「单项式，只有数与字母的乘积的代数式叫做单项式。巩I多项式*几个单项式的和叫做多项式.r有理式斜緡黠斷織锻乘以“或杠分式：形如害的式孑叫做分式，其中A、B是整式,B中含有子母》且B工0。平方根立方根定义如果/=&,那么T就叫做。的平方根。如果/那么x叫做a的立方根。性质正数有两个莊方根，它们空为相反数。正数有一个正的立方根零的干方根是零寺的立方根是耆负•数没有平方根负数有一个负的立