湖南省长沙市开福区七年级（下）第一次月考数学试卷.doc

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1、湖南省长沙市开福区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列实数中的无理数是（　　）A．B．πC．0D．2．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）A．B．C．D．3．下列命题中，正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若，则x＞﹣2C．若ac2＞bc2，则a＞b>D．若3x＞﹣6，则x＜﹣2<4．如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　）A．55°B．45°C．35°D．25°5．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三

2、个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（　　）A．（2，﹣5）B．（2，2）C．（3，1）D．（﹣3，1）6．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）A．B．C．D．7．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或

3、（6，﹣6）8．关于x、y的方程组的解是，则

4、m﹣n

5、的值是（　　）A．5B．3C．2D．19．下列数据不能确定物体位置的是（　　）A．6楼7号B．北偏东20°C．龙华路25号D．东经118°、北纬40°10．下列说法，其中错误的个数有（　　）①的平方根是±9；②是3的平方根；③﹣8的立方根为﹣2；④＝±2A．1个B．2个C．3个D．4个11．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（　　）A．x+3＞0B．x+3＜0C．（x+3）＞0D．（x+3）＜012．已知x、y满足方程组，且x与y的和为负数，求实数m的取值范围（　　

6、）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n＝　　．14．若方程mx﹣2y＝3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是　　．15．把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′＝40°，则∠C′FE＝　　°．16．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③同旁内角相等，两直线平行；④如果a是实数，那么是无理数；⑤64的立方根是8，其中真命题是　　．17．已知方程x﹣2y＝8，用含x的

7、式子表示y，则　　．18．在平面直角坐标系中，设点P到原点的距离为ρ（希腊字母读作“柔”），OP看作由x轴的正半轴逆时针旋转而成的夹角α，则用[ρ，α]表示点P的雷达坐标，则点P（﹣7，7）的雷达坐标为　　．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：﹣14+（﹣2）2﹣

8、2﹣5

9、+6×（﹣）．20．（6分）解不等式：，并把解集表示在数轴上．21．（8分）用适当的方法解方程组（1）（2）22．（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒

10、身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．24．（9分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°，求∠C的度数．25．（10分）某商场计划拨款9万元从厂家购

11、进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案．26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O

12、为原点，A（a，0），B（0，b），C（0，c）且a、b、c满足（a+b﹣2）2+

13、b﹣c﹣12

14、+＝0，连接AB．（1）写出A、B、C三个点的坐标，并求出以A、B、C为顶点的三角形的面积；（2）我们都知道一个简单的事实：“在任意直角三角形中的两个锐角是互余的”（本题解答中可直接使用此性质），如图2，D