[精选]7期权定价.pptx

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1、7期权定价教学目的学习期权价格的基本属性各种影响期权价值的因素看涨和看跌期权的平价关系掌握B-S微分方程的基本原理、BS期权定价的基本原理及其定价公式。理解二叉树期权定价原理，初步掌握其定价方法。2期权定价教学内容期权价格的特性内在价值与时间价值期权价格的影响因素期权价格的上下限期权价格曲线的形状看涨期权与看跌期权之间的平价关系B-S微分方程风险中性定价BS期权定价公式二叉树期权定价模型单步二叉树模型多步二叉树模型连续红利率资产期权的二叉树定价模型3期权定价1期权价格的特性一、内在价值和时间价值期权价值构成：内在价值+时间价值期权的内在价值：

2、指多方行使期权时可获得的收益的现值内在价值给出期权总价值的底线，期权价值可比其内在价值更大4期权定价期权的内在价值欧式看涨期权无收益情形：St-Xe-r(T-t)有收益情形：St-D-Xe-r(T-t)欧式看跌期权无收益情形：Xe-r(T-t)-St有收益情形：Xe-r(T-t)+D-St美式看涨期权无收益情形：St-Xe-r(T-t)（提前执行不明智，欧式=美式）有收益情形：St-D-Xe-r(T-t)美式看跌期权无收益情形：X-St（可能提前执行）有收益情形：X+D-St5期权定价时间价值的含义期权的时间价值（TimeValue）是指在期

3、权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。也就是说，时间价值是期权获利潜力的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。期权的时间价值6期权定价此外，期权的时间价值还受期权内在价值的影响。以无收益资产看涨期权为例，当St=Xe-r(T-t)时（内在价值为0），期权的时间价值最大当

4、St-Xe-r(T-t)

5、增大时，期权的时间价值是递减的，如下图Xe-r(T-t)时间价值St图无收益资产欧式看涨期权时间价值与St-Xe-r(T-t)的关系7期权定价时间价值最大点：欧式看涨期权价值无收益情形：在St=Xe

6、-r(T-t)点最大有收益情形：在St=D+Xe-r(T-t)点最大欧式看跌期权无收益情形：在St=Xe-r(T-t)点最大有收益情形：在St=Xe-r(T-t)+D点最大欧式看涨期权价值无收益情形：在St=Xe-r(T-t)点最大有收益情形：在St=D+Xe-r(T-t)点最大美式看跌期权无收益情形：在St=X点最大有收益情形：在St=X-D点最大8期权定价关于该图的几点理解当期权处于平价状态的时候，标的资产无论如何波动也不可能使期权的多头有进一步的损失（不执行期权），但是却可能给期权多头带来巨大的收益，所以，此时波动对于期权多头来说，只有

7、利没有弊；如果期权处于深度虚值状态，标的资产的价格变化到足以使期权变为实值的潜力几乎没有，人们将不愿意为时间价值支付更多；如果处于深度实值状态，由于内在价值相当大，时间价所代表的获利潜力同时也意味着可能使得既得得利益减少甚至消失，所以此时人们也对时间价值的支付意愿也会下降。这样，由两边向中间递增，当期权处于平价状态时，时间价值最大。在实值状态下，越是接近平价的期权，将来标的资产价格来的损失越小，因而未来潜力越大，时间价值越大。在虚值状态下，越是接近平价的期权，未来标的资产得上升所带来的收益越大，因而时间价值越大9期权定价二、期权价格的影响因素

8、影响期权价值的因素标的资产价格执行价格标的资产的波动率有效期无风险利率标的资产的收益10期权定价标的资产的市场价格与期权的执行价格就看涨期权，标的资产的价格↑、协议价格↓，看涨期权的价格↑就看跌期权，标的资产的价格↓、协议价格↑，看跌期权的价格↑11期权定价期权的有效期美式期权：有效期越长，期权价格越高由于它可以在有效期内任何时间执行有效期越长，多头获利机会就越大有效期长的期权包含了有效期短的期权的所有执行机会欧式期权:有效期与期权价格之间的关系较为复杂只能在期末执行有效期长的期权不一定包含有效期短的期权的所有执行机会12期权定价例如，同一个

9、股票的两个欧式看涨期权，一个有效期为1个月，另一个为2个月，假定6周后标的股票将有大量的红利支付，显然此时，有效期短的期权价格高于有效期长的期权。但在一般情况下（即剔除标的资产支付大量收益这一特殊情况），由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也越大，因此即使是欧式期权，有效期越长，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值为正值。13期权定价标的资产的波动率标的资产的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大

10、，对期权多头越有利，期权价格也应越高标的资产的收益由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格，而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内标的资产的收益将使看涨期