湖南省湖南师范大学附属中学2020_2021学年高二数学下学期第二次月考试题.doc

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1、高考某某省某某师X大学附属中学2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题时量：120分钟满分：150分得分：___________一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，且，则实数的取值集合为（）A.B.C.D.2.已知等差数列的前项和为，且，则（）A.12B.24C.42D.483.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.4.已知正数，满足：，则的最小值为（）A.B.C.6D.5.如图所示，为线段外一点，若，，，，…，中任意相邻两点间的距离相等，，，则用

2、，表示，其结果为（）A.B.C.D.6.若函数在上是增函数，则的最大值为（）A.B.C.D.7.已知函数在处取得极值0，则（）15/15高考A.4B.11C.4或11D.3或98.几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点，是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大”.如图，其结论是：点为过，两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点，，点在轴上移动，当取最大值时，点的横坐标是（）A.-7B.1或-7C.2或-7D.1二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得

3、5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.设，则下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若且，，则10.已知函数是上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，，下列结论正确的是（）A.B.点是函数的图象的一个对称中心C.函数在上单调递增D.函数在上有3个零点15/15高考11.已知点是双曲线：的右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，若的面积为20，则下列说法正确的有（）A.点的横坐标为B.为锐角三角形C.的周长为D.的内切圆半径为12.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示的六面体，则下列说法

4、正确的是（）A.六面体的体积为B.若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为C.折后棱，所在直线异面且垂直D.折后棱，所在直线相交三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.设函数，则__________.14.已知是抛物线：的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为线段的中点，则__________.15.已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值X围是___________.16.在锐角中，若，则的最小值为___________.15/15高考四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.在中，，，分别为

5、内角，，的对边，.（1）求角；（2）若，为中点，在下列两个条件中任选一个，求的长度.条件①：的面积且；条件②：.注：若选择两条件分别解答，按第一个解答计分.18.已知数列满足，.（1）求；（2）若数列满足，，求证：.19.如图，已知，是直径为的球表面上两点，.（1）证明：；（2）若，二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.20.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期/天人数8520531025013

6、015515/15高考（1）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期与患者年龄有关；潜伏期天潜伏期天总计50岁以上（含50岁）10050岁以下55总计200（2）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立，为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？附：，其

7、中.0.050.0250.0103.8415.0246.63521.设椭圆：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于、两点，为椭圆上一点，求面积的最大值.22.已知曲线在处的切线方程为.（1）求，的值；（2）当时，恒成立，某某数的取值X围.某某师大附中2020—2021学年度高二第二学期第二次大练习15/15高考数学参考答案一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1-5：AADBB6-8：BBD1.A【解析】由题集合且，所以，-1，-2，故

8、选A.2.A【解析】，则