山东省济宁市任城区2020_2021学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、高考某某省某某市任城区2020-2021学年高二数学下学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列数值排序正确是A.B．C．D．2.将6本相同的书分给8个同学，每人至多分一本，而且书必须分完，则不同的分法种数是A.B．C．D．3.总书记在“十九大”报告中指出：坚定文化自信，推动中华优秀传统文化创造性转化.“杨辉三角”揭示了二项式系数在

2、三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是A.9B．10C．36D．454.已知随机变量的分布列为则A．B．C．D．10/10高考5.今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过天后是A.星期一B．星期二C．星期三D．星期四6．在的展开式中，的系数为A.B．C．D．7.函数的图象大致是A.B．C．D．8.已知

3、函数的定义域为，且，，则不等式的解集为A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列导数运算正确的是A．B．C．D．10．已知函数的导函数是，的图象如图所示，下列说法正确的是A.函数在上单调递减B．函数在上单调递减10/10高考C．函数在处取得极大值D．函数共有个极小值点11．从1,2,3,4,5,6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中A．偶数有60个B．比300大的奇数有48个C．个位和百位数字之和为7的数有24个D．能被3整除的

4、数有48个12．已知，为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若，则▲.14.若函数满足，则▲.15．甲和乙两个箱子里各装有6个球，其中甲箱中有3个红球、3个白球，乙箱中有4个红球、2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数不超过2，从甲箱子中摸出1个球；如果点数超过2，从乙箱子中摸出1个球，则摸到红球的概率为▲.16．若，则▲，▲.（用数字作答，第一个空2分，第二个空3分.）四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17

5、.（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若在区间上单调递增，求的取值X围.18.（本小题满分12分）在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解.条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；10/10高考条件②：只有第5项的二项式系数最大；条件③：所有项的二项式系数的和为256.问题：在的展开式中，________.（1）求的值；（2）若其展开式中的常数项为112，求其展开式中所有项的系数的和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19.（本小题满分12分）某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为6dm的正方形纸板，如图所

6、示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为dm的正方形，然后再余下两角处各切去一个长、宽分别为3dm、dm的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒.（1）求包装盒的容积关于的函数表达式，并求出函数的定义域；（2）当为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？20.（本小题满分12分）在我校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从A、B、C三首不同曲目中任选一首．（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；（2）设这四个班级总共选取了X首曲目，求X的分布列及数学期望E（X）．21.（本小题满分12分）已知函数10/10高考（1）当时，求曲线在点处的切线

7、方程；（2）若函数存在三个零点，分别记为.（i）求的取值X围；（ii）证明：22.（本小题满分12分）已知函数（1）求的极值；（2）若，求的值，并证明：某某市任城区高二下学期模块测试数学试题参考答案2021.4一、单选题（5分8=40分）1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.C8.A二、多选题（5分4=20分）9.AC10.BD11.ACD12.ABD三、填空题（5分4=20分）13.614.115.16.四、解答题17.解：（1）当时，………………1分…………………………2分令得或…………………………………………3分令得…………………………………