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1、v1.0可编辑可修改2017高考一轮复习圆锥曲线大题一•选择题（共1小题）1.（2012秋？黄州区校级期末）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）A.（一坐亟）B.（-1,1）C（山亟）D.（「远）3333二.填空题（共2小题）2/2.（2014秋？烟台期末）已知（4,2）是直线I被椭圆」=1所截得的线段的中点，369则I的方程是.23.（2013?和平区校级模拟）过点M（2,-2p）作抛物线x=2py（p>0）的两条切线，切点分别为AB,若线段AB中点的纵坐标为6，则
2、抛物线的方程为.三.解答题（共9小题）4.（2015春？杭州期中）已知圆C的圆心在坐标原点，且被直线3x+4y+15=0截得的弦长为8（I）试求圆C的方程；（n）当P在圆C上运动时，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且
3、MD
4、一
5、PD
6、.求
7、5
8、点M的轨迹方程.....225.（2011?陕西）如图，设P是圆x+y=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且
9、MD
10、=1第1页（共18页）v1.0可编辑可修改1第1页（共18页）v1.0可编辑可修改（I）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（
11、n）求过点（3,0）且斜率『的直线被C所截线段的长度.1第1页（共18页）v1.0可编辑可修改6.(2013?新课标n)平面直角坐标系的直线x+y-；：;=0交M于AB两点,2?xOy中，过椭圆M：:(a>b>0)右焦点2,2丄aP为AB的中点，且OP的斜率为丄.2(I)求M的方程(n)C,D为M上的两点，若四边形ACBD勺对角线CDLAB,求四边形ACBD面积的最大值.7.(2014秋？安徽月考)已知椭圆C:匸^^=1({a>b>0})的离心率a2b，上顶点、右焦点及坐标原点构成的三角形面积为2.(I)求椭圆C的
12、方程；(n)已知P(0,2),过点Q(-1,-2)作直线I交椭圆C于A、B两点(异于P),直线PAPB的斜率分别为匕、k2.试问k1+k2是否为定值若是，请求出此定值，若不是，请说明理由.&(2015秋？新乡校级月考)已知椭圆22y2ab2C的方程为=1(a>b>0),左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4,点M是椭圆C上一点，满足/F1MF=60°，且W3(1)求椭圆C的方程;(2)过点P(0,2)分别作直线PA、PB交椭圆C于A、B两点，设PA、PB的斜率分别是R,k2,且k1+k2=4,求证：直线AB过定点，并
13、求出直线AB的斜率k的取值范围.9.(2013秋？丰台区期末)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F(1,0),O为坐标原点，A,B是抛物线C上异于O的两点.(I)求抛物线C的方程；(n)若直线OAOB的斜率之积为-寺，求证：直线AB过x轴上一定点.2第3页(共18页)v1.0可编辑可修改29.(2014秋？邛崃市校级月考)已知AB是抛物线y=2px(p>0)上的两点，且OALOB(O为坐标原点)，求证：(1)A、B两点的横坐标之积为定值；(2)直线AB经过定点.2211.(2012?东城区二模)已知椭圆兰一
14、+艺丄壮乱^汕^力的左焦点F1(-1,0),长轴长a2b2与短轴长的比是-；'；.(I)求椭圆的方程；(H)过F1作两直线m,n交椭圆于AB,C,D四点，若mLn,求证：丄T为定
15、AB
16、
17、CD
18、值.2212.(2015?四川)如图，椭圆E：厶“—=1(a>b>0)的离心率是丄，点P(0,1)在短轴CD上，且「？才=-1(I)求椭圆E的方程；(n)设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A、B两点.是否存在常数入，使得I■.?.1'+入.'?为定值若存在，求入的值；若不存在，请说明理由.2第3页(共18页)v1.0
19、可编辑可修改2017高考一轮复习圆锥曲线大题参考答案与试题解析•选择题（共i小题）22那么k的取值范围是（1.（2012秋？黄州区校级期末）若直线y=kx+2与双曲线x-y=6的左支交于不同的两点,便）B.(-1,1)C.(0,迪瓦D.(333)A.(22【分析】根据直线y=kx+2与双曲线x-y=6的左支交于不同的两点，可得直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，进而构造关于k的不等式组，解不等式可得答案.【解答】解：联立方程•22(1-k)x-4kx-10=0…①若直线y=kx+2与双曲线X2-y2=6的左支交于
20、不同的两点,则方程①有两个不等的负根『△二16k莓40(1-k2)>0-10——>01-k2U-k2故选D【点评】本题考查的知识点圆锥曲线中的范围问题，其中分析出题目的含义是直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，是解答的关键.22—1=1所截得的线段的中点,9二.填空题（共2小题）2.（2014秋？烟台期末）已知（4,2）是直线I被椭圆则I的方程是x+2y
