结构力学中必须掌握的弯矩图-(29404).docx

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1、作为一名又土又木的工程师，离不开弯矩图，现在把它汇总起来，用以怀念当年的苦逼生活……各种结构弯矩图的绘制及图例：一、方法步骤1确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力）•悬臂式刚架不必先求支反力；•简支式刚架取整体为分离体求反力；•求三铰式刚架的水平反力以中间铰C的某一边为分离体；•对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序；•对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作M图（M图画在受拉一侧）。二

2、、观察检验M图的正确性1观察各个关键点和梁段的M图特点是否相符•铰心的弯矩一定为零；•集中力偶作用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等;•集中力作用点的弯矩有折角;•均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”；2、结构中的链杆(二力杆)没有弯矩;3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。各种结构弯矩图例如下：qFpLP=qL

3、P=2qLL卜作用下的M图;qLl⑶P作用下的Ml轧q作用卜的W轧P9q作川卜"的刚亂q作用下的(2)P作用卜的刚国:P与q作川卜的M「乩q作用卜的Ml轧VIP与q作用F的皿图匸以晳jVVJ

4、II

5、^+1IW从右

6、向左件刚图:从右向Zr件IV!图;从血向圧件MM：PLLHH4——-——4*——-_<19)先计算支反Jh再作刚图=利用対称件作WI图:⑹利川反对称性作删耳(10)(13)(14)作M图只科计并C截面弯矩作M图，只需计算C-Fi1截面弯矩1一亦曲线在B点与水■■相切不用计篦文反力*川快速作M图SOApa.aJ*aTaLo,.a.=Qt从附鳩部分开始，直播作朋图;111MJ(23)从附属湍分丿I悌■川f卅恳怦梁也畀i.接作Ml轧fl^lOkN/mP=l0kN106f3miiiriiiiiitt㈣力偶只縛响BD戦』I接用也11法竹制隊力和戚响BC啟力口湘GgCF上作M

7、

8、g,CDI2「1儿「Ml-：-AC段采I唸加返steri-n匕心弘再柞mi图：gnatt?trnnii)b-J.BBKU="不埒水下线郴切a(27)用”局部黒R；梁法'直接作M亂P力通过截面以上部分圧有力偶*所以弯矩不％0：用％i部悬臂梁法■直接flM图,P力通过截面弯矩为0用％［部怂酉梁frriKfiMr>i：注：P力通过点弯矩为0注;p力通过点弯貝T为o(29)(30)qL(33)；i:：PaAB段弯矩为常数‘lokn/t(40)(39)(46)支座B无反力,AB玫无■20kN不用讣乳支反力,血接作M阳{47)计算入B支反力*再11MIVIqaZzza41'

9、+'寸qau4J44T1H1叫*上Aji—2j(49)flaJaq(50)无水平支反力*门接作M图无水平支反力*ri无水平支反力.直接作M图q/qa2a⑶)■1先计埠支反力，再作M图qa浮出出间b-n就夸m函sssr二京MM运sa击1qT.q:已JJQJ丁口点WM函Flliqa2、、c、

10、qa：Txz—J丿b—a—415Mr1——!b//厂!Fnrnq=6fcV////(42)luiq=6A:V////AB、CD段没荷弯Illi变腸了i接作制图aa以B为矩心,计算A处水平支反力，再作初图计算A处支反力为6H接作M图9qa/22a.3aB.A处无水*支反丿八门接作I

11、M图(66)B、A处无水平支反力*DB无弯曲变形*EC.无纲II变形CN=P/2D无弯矩(67)AC.（關）㈣（關）㈣特点「八H支座反力大小相等、方向相反;特点；对称结构、对称荷载图对称'（關）㈣弯矩SilC点为直线，QE段弯矩为常数a计算出討支座水平反力，即可作Jf图。〔■处弯矩为仇计算出口或占支座水平反力,即可作M圏亠（關）㈣（關）㈣特点:ACfy二力杆*没有弯曲变形;（绍为二力折杆，有弯曲变形.计算出B支座水平反力，即可作一订图亩特点：对称结构，对称荷载，图对称,〔•处弯矩为h计算岀川或R支座水平反力即可作图。(70)特点；对称结构，反对称荷载，反力掘反对称

12、，「一=.V£=0.「处弯矩为必即可JB接作山图"特点乂计算支座水平反力很重要.列平衡方程计算得A=0.A=0t「处弯矩为隹即可宜隹柞”图。(72)300（kN.m特点iA.B.「弯矩为0,计算出討或H的朮平反力，即可直接作山图“特点：对称结构，对称荷载，反力也对称，卑=仇弯矩图对称.A.B弯矩为血计算出月或百的水平反力，即可直接作釘图。（了丁）㈤）特点：月“馭匚弯矩为鼻计算出4、E的水平反力,即可直接作时图“特AtA.趴〔■弯矩为0,计算出.冬月的水平反力，即可直接作”图*(30)(79)特点：「月为二力折杆，由几何特征得yb=XB.以討齿矩心，列写力矩平衡

13、方程,计算