江苏省海安高级中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题（含解析）.doc

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1、江苏省海安高级中学2019-2020学年高二数学上学期入学考试试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求出集合，，利用交集的定义即可求出【详解】由题可得：，，所以故答案选D【点睛】本题考查集合交集的定义，属于基础题。2.已知角的终边经过点，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．【详解】解：角α的终边经过点，则sinα，故选：B．【点睛】本题主要

2、考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．-19-3.已知函数则（）A.3B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】根据分段函数的解析式，分别求出和即可。【详解】由于函数，所以，，则，故答案选D【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查学生的计算能力，属于基础题。4.若直线与直线互相垂直，则的值为（）A.1B.-1C.D.【答案】C【解析】由两直线垂直充要条件得：，选C.5.中角的对边分别为,且,则（）-19-A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：针对利用正弦定理边角互化可得，即，所以，所以.考点

3、：本小题主要考查解三角形，正弦定理、余弦定理.6.下列命题正确的是（）A.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面B.四边形确定一个平面C.经过一条直线和一个点确定一个平面D.经过三点确定一个平面【答案】A【解析】【分析】对于A:两两相交且不共点的三条直线,一共有三个不共线的交点，故可以确定一个平面；对于B:如果空间四边形，可以确定多个平面；对于C:点在线上，就确定多个平面；对于D:三点共线，能确定多个平面。【详解】对于A;两两相交不共点，所以有三个不共线的交点，根据公理，可以确定一个平面，故选项A正确；对于

4、B:如果是空间四边形，可以确定多个平面，故选项B不正确；对于C:点在线上，就确定多个平面,故选项C不正确，；对于D:三点共线，能确定多个平面,故选项D不正确，所以本题选A。【点睛】本题考查了确定平面的问题。-19-7.方程的解为，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，∵,.∴函数在区间上有零点。∴。选C。8.(1＋tan17°)(1＋tan28°)的值是(　　)A.－1B.0C.1D.2【答案】D【解析】，选D.点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的

5、角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.9.函数的大致图象是（）-19-A.B.C.D.【答案】A【解析】∵函数，可得， 是奇函数，其图象关于原点对称，排除C，D；当时，，令得：，得出函数在上是增函数，排除B，故选A.点睛：在解决函数图象问题时，主要根据函数的单

6、调性、奇偶性作出判断.本题首先根据，得出是奇函数，其图象关于原点对称.再利用导数研究函数的单调性，从而得出正确选项．10.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过题意可知圆锥的母线长，通过半径为，圆心角为的扇形，可以求出圆锥底面的周长，进而求出半径的长，利用勾股定理，计算求得圆锥的高。【详解】扇形的半径为，圆心角为，所以弧长，因此圆锥的底面周长为，所以圆锥底面半径=1，由题意可知圆锥的母线长为6，由勾股定理可知：圆锥的高故本题选A。【

7、点睛】本题考查了求圆锥的高。解决本题的关键是圆锥与圆锥侧面展开图之间的联系。-19-11.设，则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用两角差的正弦公式化简，分子分母同乘以结合二倍角的正弦公式化简，利用降幂公式化简，从而可得结果.【详解】，，故选A.【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式，两角差的正弦公式，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.12.已知函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数，从而可得在上为奇函数，则，再利

8、用导数可得的单调性，利用单调性即可求出的解，从而得到答案【详解】构造函数，即，-19-则所以在上为奇函数，由于所以，则在上为增函数，由于，可得，即，即，因为在上为增函数，所以，解得：，所以的解集为，故答案选A【点睛】本题考查对数的运算，奇偶函数的判断方法，根据函数导数符号判断函数单调性的方法，函数单调性的运用，有一定的综合性。二、填空题：将答案填在指定的位置上。13.已知数列满足，且，则______．过点且与原点