吉林省长白实验中学2020_2021学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、高考某某省长白实验中学2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共60分）1．给出下列物理量:①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是()A．①②③是数量，④⑤⑥是向量B．②④⑥是数量，①③⑤是向量C．①④是数量，②③⑤⑥是向量D．①②④⑤是数量，③⑥是向量2．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b等于（）A．B．C．4D．3．已知,,则()A．B．C．D．4．设向量与向量垂直，则实数的值是（）A．B．C．3D．12

2、5.下列说法正确的是()A．有向线段与表示同一向量B．两条有公共终点的有向线段表示的向量是平行向量C．零向量与单位向量是平行向量D．对任一向量，是一个单位向量6.已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使该物体保持平衡，需再加上一个力，则（）-9-/9高考A．B．C．D．7.在三角形ABC中，，则的值为（）A．B．C．D．8.在三角形ABC中，内角的对边分别为.若，则角为（）A．B．C．D．9.如图，梯形中，，，为中点，则（）A．B．C．D．10.已知两点，，则与向量垂直的单位向量（）A．或B．或C．或D．或11.如果将绕原点O逆时针方向旋转120

3、°得到，则的坐标是A．B．C．D．12.已知非零向量和满足，且，则△ABC为（）A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形-9-/9高考第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.若向量和平行，则实数的值为___________.14．已知向量，则.15.已知向量满足，且，，则与的夹角为16.给出下列命题：①若＝，则A、B、C、D四点是平行四边形的四个顶点；②在中，一定有＝；③若，，则＝；④若，，则．其中所有正确命题的序号为________．三、解答题（17题10分，18至22题每题12分；共70分）17.如

4、图所示，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方.（1）作出向量，，（图中1个单位长度表示100m）；（2）求向量的模.-9-/9高考18.已知，，．（1）求的坐标；（2）求满足条件的实数，．19.在中，是方程的两根，且.(1)求角C的度数；(2)求的面积.20.已知，，是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与的夹角．21.已知中，角，，所对的边长分别为，，，且满足.（1）求的大小；-9-/9高考

5、（2）若，，，求的长.22.已知中内角所对的边分别为，且，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的取值X围.-9-/9高考高一下学期第一次考试数学答案一、选择题1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.D12.A二、填空题13.414.215.60°16.②③三、解答题17.解：（1）如图，,,即为所求（2）如图，做向量，有题意可得，四边形ABCD是平行四边形则-9-/9高考18.（1）根据题意，，则+-=（2）根据题意，若=m+n，即=m+n,则有,可得m=，n=19.（1）∵,A+B+C=π∴-1，∴cosC=∵π，∴C=（2

6、）∵a,b是方程的两根，∴ab=2,∴=absinC=20.21.-9-/9高考22.-9-/9高考-9-/9