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《2020_2021学年新教材高中物理第六章圆周运动3向心加速度课件新人教版必修2202103192110.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.向心加速度必备知识·自主学习向心加速度【情境思考】一辆汽车以恒定速率驶入环岛,当它在环岛内运动四分之一圆弧时,速度变化量与初速度方向的夹角为多少?若汽车驶过的圆心角逐渐减小,速度变化量与初速度方向的夹角将怎样变化?提示:135度 逐渐减小1.定义:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_____,这个加速度叫作___________。2.方向:始终沿半径指向_____,并与线速度方向_____。3.大小:(1)基本公式an==____。(2)拓展公式an=·r=____。4.作用效果:只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。5.物理意义:描述线速度方向改变快慢的物理量。圆
2、心向心加速度圆心垂直ω2rωv【易错辨析】(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()(2)做匀速圆周运动的物体,其向心加速度恒定。()(3)物体做匀速圆周运动时,其相等时间内的位移相等。()(4)物体做匀速圆周运动时,相等时间内的速度变化量不同。()(5)根据an=可知加速度与半径成反比。()(6)根据an=ω2r可知当角速度一定时,加速度与半径成正比。()×××√×√关键能力·合作学习知识点一 向心加速度的概念及方向1.物理意义:向心加速度描述圆周运动中线速度改变的快慢,只能表示速度方向变化的快慢,不表示速度大小变化的快慢。2.方向特点:(1)指向圆心:无论匀速圆周运动,
3、还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心,或者说与线速度的方向垂直。(2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变。所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。3.匀速圆周运动中的“变”与“不变”:(1)“不变”量:匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变;线速度、加速度这两个矢量的大小不变。(2)“变化”量:匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变。【问题探究】桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做圆周运动。当桌面不光滑时,小球的速率将会越来越小。试分析小球的加速度是否还指向圆心。提示:做变速圆周运动的物体,由于线速度
4、大小会发生变化,所以除向心加速度外还应存在切线方向上的切向加速度,所以加速度的方向并不指向圆心。【典例示范】【典例】下列关于向心加速度的说法中正确的是()A.向心加速度越大,物体速率变化得越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C.向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量【解析】选C。向心加速度只改变速度方向,故A项错误;向心加速度可用an=或an=ω2r表示,不知线速度和角速度的变化情况,无法确定向心加速度的大小与轨道半径的关系,故B项错误;向心加速度的方向始终与线速度方向垂直,在圆周运动中始终指向圆心,方向在不断变化,不是恒量,故匀速圆
5、周运动不是匀变速运动,而是变加速运动,故C项正确,D项错误。【素养训练】1.“月球勘探者号”空间探测器绕月球的飞行可以看成匀速圆周运动,关于探测器的运动,下列说法正确的是()A.是匀速运动B.是匀变速运动C.是变加速曲线运动D.是向心加速度大小和方向都变化的运动【解析】选C。做匀速圆周运动的物体的速度大小不变,但速度的方向时刻在变化,故A错误;做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,尽管加速度的大小不变,但方向时刻变化,故C项正确,B、D错误。2.(多选)如图所示,细绳的一端固定,另一端系一小球,让小球在水平面内做圆周运动,关于小球运动到P点时的加速度方向,下列图中可能的是(
6、)【解析】选B、D。若小球做匀速圆周运动,则合外力提供向心力,加速度指向圆心,故B项正确;若小球做变速圆周运动,运动到图示的P点时,所受的合力可分解为向心力和切向方向的力,即P点的加速度应可分解为沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度,故D项正确。知识点二 向心加速度的大小1.表达式:an==ω2r==ωv。2.公式推导:法一:牛顿第二定律已知向心力表达式:Fn=m,Fn=mω2r。(1)根据牛顿第二定律Fn=man得到向心加速度的基本表达式:an=,an=ω2r;(2)由于v=ωr,所以向心加速度也可以写成an=ωv;(3)由于ω==2πf,所以向心加速度也可以
7、写成an=r=4π2f2r。法二:加速度的定义(1)物理量:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻t位于A点,速度为vA,经过很短的时间Δt后运动到B点,速度为vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一点,求出速度矢量的改变量Δv=vB-vA,如图甲、乙所示。(2)推导过程:图乙中的矢量三角形与图甲中的△OAB是相似三角形,用v表示vA和vB的大小,用Δl表示弦AB的长度,则有:,故Δv=v。所以加速度an=。而当Δt趋近于零时,表示线速度的大小v,于是得到an=。再由v=rω得an=ω2r。3.向心加速度与半径的关系:【
