初中数学旋转.doc

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1、HADEOGBCF平移旋转提高题１、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针旋转()前后的图形组成的。A.450、900、1350B.900、1350、1800C.450、900、1350、1800D.450、1800、22502、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体从左面看是（　　）DABCCBA图1ABCDGEF第3题图3、如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么∆AEG的面积的值（）A．与m、n的大小都有关B．与m、n的大小都无关C．只与m的大小有关D．只与n的大小有关4、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且

2、，CE由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是：（）A、B、C、D、无法确定（第4题图）（第5题图）5、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分面积为（）A、B、C、D、BCA6、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）67、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB

3、，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．BCNM图2ADMBCN图3ADBCNM图1AD（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由．8、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果的周长为2，求的度数。69、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图甲），连结

4、BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°．⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；图甲⑵小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜90°),当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；图乙10、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试

5、判断△PQC的形状，并说明理由．611、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数．ABCDP12.如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.　　(1)观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由.　　13.两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆

6、放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF＋EF=DE；（2）若将图①中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出⑴中的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图③．你认为⑴中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．614．如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=6，PC=8，求∠BPC的度数15.在等边△ABC内有一点P

7、，且∠CPA∶∠APB∶∠BPC=5∶6∶7。求以CP、AP、BP为边的三角形的内角度数之比。16.已知等边ΔABC，D为AC边的中点，E为AB上的一个动点，F为BC边延长线上的一点，∠EDF=120度.（1）求证：DE=DF（2）当E点运动时，求的值617.如图所示，在四边形中，，，，证明：.18.如图所示：中，，，是内的一点，且，，，求的度数19如图所示，是等边内部一点，，，，求的边长.　6