选修2-1--2.3.2--双曲线的简单几何性质(导学案).doc

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1、2南漳一中高二年级导学提纲数学选修2-1双曲线编写：程瑜审核：秦大军王新林使用时间：班级：姓名：考号选修2-1，2．3.2　双曲线的简单几何性质导学案(1学时）一、学习目标1．根据双曲线的方程研究双曲线的几何性质；2．双曲线与直线的关系．（重点难点）二、学法指导阅读课本P56-60，自主学习，完成教材例题和习题，再做自测试题，总结方法和规律，小组讨论，合作探究，分析归纳.然后大胆展示，勇于质疑.三、知识链接1．双曲线的几何性质标准方程－＝1(a＞0，b＞0)－＝1(a＞0，b＞0)图形性　　质焦点F1(－c,0)，F2(c,0)F1(0，－c)

2、，F2(0，c)焦距

3、F1F2

4、＝2c范围x≥a或x≤－a，y∈Ry≥a或y≤－a，x∈R对称性对称轴x轴、y轴，对称中心坐标原点顶点(－a,0)，(a,0)(0，－a)，(0，a)轴长实轴长＝2a，虚轴长＝2b离心率e＝(e＞1)渐近线±＝0或y＝±x2．等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线，它的渐近线是y＝±x，离心率为e＝.四．自测试题1．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)A．2　　　　　B．2C．4D．42．已知双曲线C的焦点、顶点恰好分别是椭圆＋＝1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程为(　　)A．4x±3y＝0B．

5、3x±4y＝0C．4x±5y＝0D．5x±4y＝03．若双曲线的一个焦点为(0，－13)，且离心率为，则其标准方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝14．设a>1，则双曲线－＝1的离心率e的取值范围是(　　)A．(，2)B．(，)C．(2,5)D．(2,)5．已知双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.6．与椭圆＋＝1共焦点，离心率之和为的双曲线标准方程为________．五．当堂检测1．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为(　　)2．设双曲线－＝1(a＞0)的

6、渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为(　　)A．4B．3C．2D．13．若双曲线－＝1的渐近线的方程为y＝±x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为(　　)A.B.C．2D．24．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点分别为F1，F2，以F1F2为边作正△MF1F2.若双曲线恰好平分该三角形的另两边，则双曲线的离心率为(　　)A．1＋B．4＋2C．2－2D．2＋25．已知点(2,3)在双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为________．6．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1

7、的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为________．2南漳一中高二年级导学提纲数学选修2-1双曲线编写：程瑜审核：秦大军王新林使用时间：班级：姓名：考号7．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．(1)求此双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在此双曲线上，求证：·＝0.8．双曲线－＝1(a>1，b>0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0，b)，且点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c，求双曲线离心率e的取值范围。六、知识清单双曲线的几何性质（见知识链

8、接）七、日清反思通过学习我还存在的问题：