测量物体的高度学习资料.doc

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1、测量物体的高度__________________________________________________名师辅导教学内容：测量物体的高度Ⅰ．背景材料为什么埃拉托色尼能够成为第一个推算出地球周长的人？2000多年前，古希腊的埃拉托色尼用简单的测量工具计算出地球的周长．埃拉托色尼（约公元前275～前194年）博学多才，他通晓天文地理，是诗人、历史学家、语言学家和哲学家，曾担任过亚历山大博物馆馆长．在离亚历山大城约800公里的塞恩城（今埃及阿塞旺附近），夏日正午的阳光可以直照井底，因而此时地面上所有的直立物都应该没有影子，但亚历山大城地面上的直立物却仍有影子．细心的埃拉托色尼发现了这一现象

2、，他认为直立物的影子说明亚历山大城的阳光与直立物形成了夹角．根据地球是圆球和阳光直线传播这个前提，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线所形成的夹角，再根据两地之间的距离，便能计算出地球的周长．埃拉托色尼按照相似三角形的关系，测出夹角为7°____________________________________________________________________________________________________，是地球圆周角的五十分之一，因此推算出地球周长约为4万公里，这一结果与实际周长相差无几．他还算出太阳与地球之间的距离为1．47亿公里，结果与实际距离1．49

3、亿公里也惊人的相近．埃拉托色尼为什么能成为第一个推算出地球周长的人呢？Ⅱ．课前准备一、课标要求1．经历设计活动方案，自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程．2．能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得到符合实际的结果．3．能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题．4．培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神．二、活动准备1．测倾器两个．2．皮尺或卷尺等测量工具．三、预习提示1．关键概念：测倾器的制作及使用方法．2．关键原理：直角三角形边角关系的知识．3．预习方法提示：本节课属于活动课，首先讨论，设计方案，然后进行实地测量．四、预习效果反

4、馈____________________________________________________________________________________________________1．简单的测倾器由，和组成．2．测量底部可以到达的物体的高度就是已知和，求，但必须注意最后还须再加上的高度．3．测量底部不可以到达的物体的高度往往需要测两次和一次，最后也要再加上的高度．Ⅲ．课堂跟讲一、背记知识随堂笔记测量高度二、教材中“？”解答1．问题（P26）解答：直接读出测倾器的指示数．因为当测仰角时用到“同角的余角相等”．测俯角时用到“对顶角相等”“同角的余角相等”．2．活动二的问题（P

5、26）解答：MN=ME＋EN=ι·tanα＋a．理由：在Rt△MEC中，已测得EC=AN=ι，∠MCE=α，∴tanα=．∴EM=EC·tanα=ι·tanα．∴MN=ι·tanα＋a．____________________________________________________________________________________________________3．活动三的问题（P27）解答：MN=ME＋a，而－=b．理由：在Rt△MED中，tanβ=，∴ED=．在Rt△MEC中，tanα=，EC=．又∵EC－ED=DC，故－=b．由此式可求出ME的长，而MN=ME＋EN

6、=ME＋a．4．议一议（P27）解答：（1）测量物体高度的方法除本节外，还有利用相似三角形测影长与物高的比例，构造直角三角形等．（2）如图1-5-1，测出M的仰角∠MCE=α，测倾器的高AC=a，然后根据AN=即可求出测点A到物体MN的水平距离AN．三、重点难点易错点讲解重点难点：1．测倾器的制作简易测倾器可以自己制作，用木板做一个半圆刻度盘，半径是15～20cm（90°～0°～90°），用螺钉螺母把它和一根长130cm的木杆联在一起，并在半圆圆心处挂一铅垂线，直径的两端钉两个标针（如图1-5-2）．当大杆与地面垂直时，通过标针的视线是水平的．2．用测倾器测量倾斜角的方法___________

7、_________________________________________________________________________________________（1）把测倾器插在一点（图1-5-3），使测倾器的木杆的中心线与铅垂线重合，这时标针连线在水平位置；（2）转动半圆刻度盘，使视线通过两标针，并且刚好落在目标物顶部B处；（3）根据同角的余角相等，可以知道，所测倾斜角即仰角∠