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时间：2021-04-30
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1、卡诺定理__________________________________________________卡诺定理设ABC为三角形，O为其外心。则O到ABC各边的距离之和为OOA+OOB+OOC=R+r，其中r为内切圆半径，R为外接圆半径。这个定理叫做卡诺定理。引理在中，为之外接圆半径，且为之内切圆半径，则____________________________________________________________________________________________________证明假设为锐角三角形，为之外接圆
2、圆心，至三边之距离分别为、、，其中为至之距离，为至之距离，为至之距离。连接与，在中，根据三角形外心性质，可以得到所以，可以得到的表示式，同理，亦可得到和的表示式，因此，____________________________________________________________________________________________________根据引理，即可得证，此外，若为钝角三角形，且大于度，其余符号假设均与上面相同，则可以得到，所以，故得证卡诺定理。_______________________________
3、___________________
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