广东省揭阳市华侨高级中学2020_2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题.doc

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1、高考某某省揭阳市华侨高级中学2020-2021学年高一数学下学期第一阶段考试试题一、单项选择题（本大题共8小题，共40分）1.若全集2，3，4，5，，，，则集合等于A.B.C.D2.命题P：，的否定为A.，B.，C.，D.，3.函数，且的图象一定经过的点时A.B.C.D.4.下列结论中正确的为   A.两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B.向量与向量的长度相等C.对任意向量，是一个单位向量D.零向量没有方向5.将函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，所得函数图象解析式可以是A.B.C.D.6

2、.设函数，，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.函数的部分图象如图所示，将其向右平移个单位长度后得到的新函数解析式为A.B.C.D.7/7高考方程的实数解的个数是A.4B.3C.2D.1二、多项选择题（本大题共4小题，共20分）9.下列各式中，值为的是A.B.C.D.10、函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数C.若把函数的图像向左平移个单位，则

3、所得函数是奇函数D.函数的图象关于直线对称11.已知a，b为正实数，则下列判断中正确的是A.B.若，则的最大值为2C.若，则D.若，则的最小值是812.设函数是定义在上的偶函数，对任意的实数，均有，已知、且时，，则下列命题正确的是()A．B．直线是函数图象的一条对称轴C．函数在上是增函数D．函数在上有四个零点7/7高考二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知函数，则______．14.若函数的定义域是，则函数的定义域是______15.若，则在上的最大值为 ______16.某人准备购置一块

4、占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路如图阴影部分所示，大棚占地面积为S平方米，其中a：：2，若要使S最大，则______．二、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：求值；（5分）设，求的值．（5分）18.（本小题满分12分）已知.（为常数）（1）求的递增区间；（4分）（2）若时，的最大值为4，求的值；（4分）（3）求出使取最大值时的集合.（4分）19、（本小题满分12分）已知、是锐角，，.（Ⅰ）求的值；（6分）（Ⅱ）

5、求的值.（6分）20、（本小题满分12分）某疫苗公司生产某种型号的疫苗，2016年平均每箱疫苗的成本5000元，并以纯利润标定出厂价年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低年平均每箱疫苗出厂价仅是2016年出厂价的，但却实现了纯利润的高效益．Ⅰ求2020年的每箱疫苗成本；（6分）7/7高考Ⅱ以2016年的生产成本为基数，求2016年至2020年生产成本平均每年降低的百分率精确到参考数据：，，，（6分）21、（本小题满分12分）已知函数．求的值；（4分）将函数的图象向左平

6、移后得到函数，若时，不等式恒成立，某某数c的取值X围．（8分）22、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，对任意正实数a、b都有，且当时，．求的值，判断函数的单调性并加以证明；（6分）当时，关于x的不等式恒成立，某某数k的取值X围．（6分）2020-2021学年高一第二学期第一次段考数学试卷答案一、单项选择题1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.B二、多项选择题9.BC10.ACD11.ABC12.ABD二、填空题13.．14.15.116.45三、解答题17.解：………………………………

7、………………………..5分.解：，，， ………………………………………………………10分7/7高考18.解：（1）由....................................1分19、解：（Ⅰ）因为、是锐角，，，则，………………1分所以，，……………………3分所以……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，则.………………8分又，，所以.…………………10分所以.………………………………12分7/7高考20、解：Ⅰ设2020年的每箱疫苗成本为p元，根据题意，得，解得元．故2020年的每箱疫苗

8、的成本为元；………6分Ⅱ设2016年至2020年生产成本平均每年降低的百分率为x，根据题意，得．即，得，，．年至2020年生产成本平均每年降低的百分率为．……12分21、解：，所以……………4分，由于，所以，则，由在恒成立，所以，整理得，所以实数c的取值X围为．……………12分22、解：由题意，令，得到，所以，，所以．………….2分函数在上是增函数，证明如下：设，则，因为，所以，故，7/7高考所以函数在上是增函数．…………….6分因为，所以，则在上恒成立，等价于在上恒