2021年高考数学模拟考场仿真演练卷01（新高考）（解析版）.docx

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1、2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考）第一模拟本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“∀x＞0，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．∃

2、x＞0，x3﹣x2+1＞0B．∀x＞0，x3﹣x2+1＞0C．∃x≤0，x3﹣x2+1＞0D．∀x＞0，x3﹣x2+1＞0【答案】A【分析】由含有一个量词的命题的否定的定义求解.【详解】因为命题为全称命题，则其否定为∃x＞0，x3﹣x2+1＞0，故选：A．2．i表示虚数单位，复数z＝（1+2i）2•i在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【分析】先将复数化为代数形式，然后根据复数的几何意义就可以作出判断.【详解】∵z＝（1+2i）2•i＝（1+4i﹣4）i＝﹣4﹣3i，∴复数z＝（1+2i）2•i在复平面内对

3、应的点的坐标为（﹣4，﹣3），位于第三象限．故选：C．3．如图，长方体被两平面分成三部分，其中，则这三个几何体中是棱柱的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】根据棱柱的定义判断即可.【详解】长方体被两平面分成三部分，其中，其中两个三棱柱，底面是直角三角形；另一个是底面为6边形的直棱柱，所以这三个几何体中是棱柱的个数为：3.故选：D．4．若，则（）A．2B．1C．D．0【答案】A【分析】根据可求出，再根据平面向量数量积的运算律可求出结果.【详解】∵，∴，∴，．故选：A．5．已知函数的图象如图所示，则（）A．函数的最小正周期是B．函数在区间上单调递

4、减C．函数在区间上的最小值是D．曲线关于直线对称【答案】C【分析】根据函数图象求出函数解析式，再结合选项一一判断即可；【详解】解：由函数图象可知，所以，因为，所以最小正周期为，所以，故A错误；又函数过点，所以，所以，解得，因为，所以，所以，当，所以，因为在上不单调，故B错误；当，所以，所以，故C正确；，当时，，故不是函数的对称轴，故D错误故选：C6．已知椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），上顶点为A（0，b），直线x＝﹣上存在一点P满足（+）•＝0，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．[，1）B．[，1）C．[，1）D．（0，]【答案】C【分析】设

5、点P（﹣），由（+）•＝0，得a4﹣3a2c2+c4＝﹣m2c2≤0，从而可得出的不等式，从而可求得其范围．【详解】由题意可得A（0，b），F（﹣c，0），设点P（﹣），则，，，因为（+）•＝0，所以，即a4﹣3a2c2+c4＝﹣m2c2≤0，即e4﹣3e2+1≤0，解得，即，又因为椭圆离心率e＜1，所以椭圆的离心率为[），故选：C．【点睛】方法点睛：本题考查求离心率的取值范围．解题关键是找到关于的齐次不等式．只要设点P（﹣），由向量数量积的坐标表示以列出方程，利用方程有解即由可得的不等式，得出离心率的范围．7．已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是

6、10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为A．12B．20C．25D．27【答案】D【分析】设出未知数，根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，列出关系式，因为所写出的结果对于的值不同所得的结果不同，所以要讨论的三种不同情况．【详解】设这个数字是，则平均数为，众数是，若，则中位数为，此时，若，则中位数为，此时，，若，则中位数为，，，所有可能值为，，，其和为．故选．【点睛】本题考查众数，中位数，平均数，考查等差数列的性质，考查未知数的分类讨论，是一个综合题目，这是一个易错题目．8．高斯是德

7、国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：.已知，则函数的值域为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用常数分离法将原函数解析式化为，然后分析函数的值域，再根据高斯函数的含义确定的值域.【详解】，当时，，则，故，故；但时，，则，故，；综上所述，函数的值域为.故选：C.【点睛】本题考查新定义函数及函数值域求解问题，解答本题的关键在于根据指数函数的性质分析清楚的值域，然后确定的值域.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有

8、多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分