2020年高考数学母题题源解密10 概率（天津专版）（原卷版）.doc

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1、专题10概率【母题来源】2020年高考数学天津卷【母题题文】已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．【答案】(1).(2).【试题解析】【解析】【分析】根据相互独立事件同时发生的概率关系，即可求出两球都落入盒子的概率；同理可求两球都不落入盒子的概率，进而求出至少一球落入盒子的概率.【详解】甲、乙两球落入盒子的概率分别为，且两球是否落入盒子互不影响，所以甲、乙都落入盒子概率为，甲、乙两球都不落入盒子的概率为，所以甲、乙两球至少有一个落入盒子的概

2、率为.故答案为：；.【命题意图】本题主要考查独立事件同时发生的概率，以及利用对立事件求概率，属于基础题.【命题方向】这类试题在考查题型上主要以选择填空形式出现．多为低档题，本类题型主要考查古典概型、几何概型及二项分布期望的计算公式.【方法总结】1.古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2.几何概型(1)能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义.1．【2020·天津市天津中学2020届高三月考】若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的个小球，其中红球有个，白球有个，每次取两个，取后放回，连续取三次，设随

3、机变量表示取出后都是白球的次数，则______．2．【2020·天津市实验中学滨海分校高三模拟】甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是　　．3．【2020·天津市实验中学高三第六次阶段考】从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是　　．4．【2020·天津市七校高三上学期期末】有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3

4、克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是　　　　（结果用最简分数表示）．5．【2020·天津市宁河区芦台第一中学高考二模】记函数f（x）定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是　　　　．6．【2020·天津市南开区2020届高三上学期期末】某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯,汽车在这三处通行的概率分别为,则汽车在这三处停车一次的概率为　　　　　7．【2020·天津市六校届高三期初检测】记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是▲.8．【2020·天津市红桥区高考二模】一颗质地均匀的正方体骰子，其六个

5、面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，将这一颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．9．【2020·天津市高考模拟其他】设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到直线y＋2＝0的距离大于2的概率是________．10．【2020·天津市河西区2020届高三二模】如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点(点E与B1不重合)，且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G.设AB＝2AA1＝2a，EF＝a，B1E＝2B1F.在长方体ABCD－

6、A1B1C1D1内随机选取一点，则该点取自于几何体A1ABFE－D1DCGH内的概率为________．11．【2020·天津市十二重点中学联考】若θ∈[0，π]，则sin(θ＋)>成立的概率为12．【2020·天津市河东区高三模拟】有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为13．【2020·天津河北区高三一模】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为14．【2020·天津和平区高三二模】在区间

7、[0,1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为15.【2020·天津市东丽区天津耀华滨海学校高三统练】甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为16．【2020·天津市东丽区高考模拟】ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为(　　)17．【2020·天津市部分区高考模拟如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成