浙江省金华市金华十校2020-2021学年高二数学上学期期末调研考试试题.doc

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1、高考某某省某某市某某十校2020-2021学年高二数学上学期期末调研考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式:球的表面积公式锥体的体积公式球的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高台体的体积公式其中R表示球的半径柱体的体积公式其中、表示台体的上、下底面积,h表示台体的高.其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

2、符合题目要求的.1.已知向量,若,则()A.B.C.D.22.一个平面内存在一条与另一个平面垂直的直线是这两个平面垂直的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.2020年12月1日22时57分,嫦娥五号探测器从距离月球表面6/6高考处开始实施动力下降,7500牛变推力发动机开机,逐步将探测器相对月球纵向速度从约降为零.14分钟后,探测器成功在月球预选地着陆,记与月球表面距离的平均变化率为v,相对月球纵向速度的平均变化率为a,则()A.B.C.D.4.以椭圆的左焦点为焦点,坐标原点为

3、顶点的抛物线方程为()A.B.C.D.5.已知圆和直线,则()A.圆C与直线l相交B.圆C与直线l相离C.圆C上的点与直线l的最大距离为1D.圆C上的点与直线l的最大距离为26.若函数满足,则()A.B.C.0D.17.已知函数的图象如图所示,则的图象可能是()A.B.C.D.8.已知立方体,若直线l与所成角为,则直线l与平面所成角有可能取到的是()A.B.C.D.6/6高考9.平面上有三个点,将C沿着向量移动到D,以A为圆心为半径作圆,在该圆上取一动点E,线段的中垂线交直线于F,则F的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.抛

4、物线D.圆10.如图,在正方形中,点分别是线段上的动点,且与交于G,在与之间滑动,但与和均不重合.在任一确定位置,将四边形沿直线折起,使平面平面,则下列选项中错误的是()A.的角度不会发生变化B.与所成的角先变小后变大C.与平面所成的角变小D.二面角先变大后变小非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题有7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,把答案填在答题卷的相应位置.11.设直线,直线,若,则_______,若,则______.12.某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线,若该三棱锥的体积是,则它的表面积是

5、________,外接球的体积是________.13.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”.(1)若,则的“新驻点”为_______;(2)如果函数与的“新驻点”分别为、,那么6/6高考和大小关系是________.14.已知抛物线的焦点为F,斜率为2的直线l与C的交点为、与x轴的交点为P,若,则__________,________.15.已知函数在区间上存在极大值与极小值,则实数m的取值X围是_________.16.已知中心在原点的双曲线和椭圆有共同的左、右焦点,它们的离心率分别为,双曲线的两条渐近线与椭圆在第一

6、象限、第二象限的交点分别为M,N,若,,则_____.17.已知不等式,对任意恒成立,则实数a的取值X围是______.三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知O为坐标原点,圆C给过点,P为圆C外的一动点,过点P作圆C的切线,Q为切点.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)在①,②,③三个条件中,任选一个,补充在下面问题中,并加以解答.已知__________________________,求的最小值.注:如果选择多个条件分別解答,按第一个解答计分.19.(本小题

7、满分15分)如图,在四棱台中,底面为矩形,,,,.E为靠近D点的三等分点,平面与直线交于点P,连接交于O点.6/6高考(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若F为的三等分点(靠近B点),请在线段上确定一点Q,使平面,并证明之.20.(本小题满分15分)已知函数,,,若函数的最小值为e(e为自然对数的底数).(Ⅰ)某某数a的值;(Ⅱ)方程在有解,求m的取值X围.21.(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,,平面平面.(Ⅰ)若E为的中点,求证:平面;(Ⅱ)若,求与面的所成角的正弦值.22.(本小题满分15分)如图,直线交抛物线于A

8、、B两点,.C、D是位于y轴和直线l之间的抛物线上两点,连接、、.6/6高考(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)求四边形的面积S的最大值,以及S取得最大值时直线的方程.6/6

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