2021高考数学二轮复习四考前冲刺高分考前冲刺一12类二级结论高效解题课件202103122112.ppt

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1、考前冲刺一12类二级结论高效解题高中数学二级结论在解题中有其高明之处，不仅简化思维过程，而且可以提高解题速度和准确度，记住这些常用二级结论，可以帮你理清数学套路，节约做题时间，从而轻松拿高分.结论1奇函数的最值性质已知函数f(x)是定义在区间D上的奇函数，则对任意的x∈D，都有f(x)＋f(－x)＝0.特别地，若奇函数f(x)在D上有最值，则f(x)max＋f(x)min＝0，且若0∈D，则f(0)＝0.答案2A.－1B.0C.1D.2答案D结论2函数周期性问题已知定义在R上的函数f(x)，若对任意的x

2、∈R，总存在非零常数T，使得f(x＋T)＝f(x)，则称f(x)是周期函数，T为其一个周期.常见的与周期函数有关的结论如下：(1)如果f(x＋a)＝－f(x)(a≠0)，那么f(x)是周期函数，其中的一个周期T＝2a.A.－2B.－1C.0D.1(2)(多选题)(2020·济南模拟)函数f(x)的定义域为R，且f(x＋1)与f(x＋2)都为奇函数，则()A.f(x)为奇函数B.f(x)为周期函数C.f(x＋3)为奇函数D.f(x＋4)为偶函数则有f(1)＝f(－2)＝－1，f(2)＝f(－1)＝－1，f

3、(3)＝f(0)＝2，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＝0，所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2019)＋f(2020)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2017)＋f(2018)＋f(2019)＋f(2020)＝673×[f(1)＋f(2)＋f(3)]＋f(2020)＝0＋f(1)＝－1.(2)法一由f(x＋1)与f(x＋2)都为奇函数知，函数f(x)的图象关于点(1，0)，(2，0)对称，所以f(－x)＋f(2＋x)＝0，f(－x)＋f(4＋x)＝0，所以f(2＋x)＝f(4＋x)，即

4、f(x)＝f(2＋x)，所以f(x)是以2为周期的周期函数.又f(x＋1)与f(x＋2)都为奇函数，所以f(x)，f(x＋3)，f(x＋4)均为奇函数.故选ABC.法二由f(x＋1)与f(x＋2)都为奇函数知，函数f(x)的图象关于点(1，0)，(2，0)对称，所以f(x)的周期为2

5、2－1

6、＝2，所以f(x)与f(x＋2)，f(x＋4)的奇偶性相同，f(x＋1)与f(x＋3)的奇偶性相同，所以f(x)，f(x＋3)，f(x＋4)均为奇函数.故选ABC.答案(1)B(2)ABC【训练2】奇函数f(x)的

7、定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝()A.－2B.－1C.0D.1解析由f(x＋2)是偶函数可得f(－x＋2)＝f(x＋2)，又由f(x)是奇函数得f(－x＋2)＝－f(x－2)，所以f(x＋2)＝－f(x－2)，f(x＋4)＝－f(x)，f(x＋8)＝f(x).故f(x)是以8为周期的周期函数，所以f(9)＝f(8＋1)＝f(1)＝1.又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，所以f(8)＝f(0)＝0，故f(8)＋f(9)＝1.答案D结论3函数的对称性

8、【例3】(1)函数y＝f(x)对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1，0)对称，f(1)＝4，则f(2016)＋f(2017)＋f(2018)的值为________.(2)(多选题)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝2－f(2－x)，且f(x)是偶函数，下列说法正确的是()A.f(x)的图象关于点(1，1)对称B.f(x)是周期为4的函数解析(1)因为函数y＝f(x－1)的图象关于点(1，0)对称，所以f(x)是R上的奇函数，又f(x＋2)＝－f(x

9、)，所以f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，故f(x)的周期为4.所以f(2017)＝f(504×4＋1)＝f(1)＝4，所以f(2016)＋f(2018)＝－f(2014)＋f(2014＋4)＝－f(2014)＋f(2014)＝0，所以f(2016)＋f(2017)＋f(2018)＝4.答案(1)4(2)ABC【训练3】(1)若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(1－x)的图象大致为()(2)若偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，且f(3)＝3，则f(－1)＝________.解

10、析(1)作出y＝f(x)的图象关于y轴对称的图象，得到y＝f(－x)的图象，将y＝f(－x)的图象向右平移1个单位，得y＝f[－(x－1)]＝f(1－x)的图象.因此图象A满足.(2)因为f(x)的图象关于直线x＝2对称，所以f(x)＝f(4－x)，f(－x)＝f(4＋x)，又f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝f(x＋4)，则f(－1)＝f(3)＝3.答案(1)A(2)3结论4两个经典不等式(1)对数形式：x≥1＋lnx(x>0)，当且仅