贵州省遵义航天高级中学2016届高三数学5月考前模拟(十一模)试题 理.doc

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1、优选2015～2016学年第二学期高三第十一模拟考试理科数学试题一、选择题（每题四个选项中只有一个正确，每小题5分，共60分）1.复数（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合（）A.B.C.D.3.已知某篮球运动员2016年度参加了25场比赛，从中抽取5场，用茎叶图统计该运动员5场中的得分如图1所示，则该样本的方差为（）A.25B.24C.18D.164.已知命题，若是真命题，则实数的取值X围为（）A.B.C.D.5．设z＝x＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为6，则z的最小值为()A．－3B．－2

2、C．－1D．06.已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm37．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A．B．C．D．11/11优选8.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）A.1升B.升C.升D.升9.直线，被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A．B．2C．D．410.P是所在的平面上一点，满足，若，则的面积为（）（A）3（B）4（C）6（D）811.双曲线的左右

3、焦点分别为,且恰为抛物线的焦点,设双曲线与该抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．12.函数,其中,若动直线与函数的图像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为、、,则的取值X围是（）A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共20-分）11/11优选13.幂函数过点，则定积分＝．14.若，则的值为15.抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36π，则p=．16.在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，

4、则该四面体的外接球的表面积为．三、解答题：（共6道题，满分70分）17.（本小题满分12分）如图△ABC中，已知点D在BC边上，且（I）求AD的长，(Ⅱ)求cosC.18.如图，四面体中，、分别的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离．19.甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.11/11优选(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；(2)记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望

5、）20．如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且

6、DM

7、=2

8、DP

9、．当点P在圆x2+y2=1上运动时．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点T（0，t）作圆x2+y2=1的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，某某数的取值X围；（3）证明：.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。22.如图，已知AD，BE，CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．求证：DH=DG．

10、23.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2cosθ，过点P(－2，－4)的直线l：(t为参数)与曲线C相交于M，N两点．11/11优选(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)证明

11、PM

12、，

13、MN

14、，

15、PN

16、成等比数列．选修4—5：不等式选讲24、设函数的最小值为．（1）求；（2）已知两个正数满足求的最小值．高三十一模理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CADDABBBDBBC二、填空题13..14.-115.816.17.(1)3(2)18.Ⅰ）证明：连结．∵，，∴．∵，，∴．

17、在中，由已知可得，，而，∴，∴，即．，∴平面（Ⅱ）解：取的中点，连结、、，由为的中点知，11/11优选．∴直线与所成的锐角就是异面直线与所成的角．在中，，，是直角△AOC斜边AC上的中线，∴，∴，即异面直线与所成角的余弦值为．（Ⅲ）解：设点到平面的距离为．∵，∴，在△ACD中，CA=CD=2，AD=，∴，而，，∴，∴点E到平面ACD的距离为．方法1：（Ⅰ）同方法一：（Ⅱ）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，则B(1，0，0)，D(-1，0，0)，C(0，，0)，A(0，0，1)，E(，，0)，，∴，∴异面直线AB与CD所成角的余弦值为．（Ⅲ）解：