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1、SPWM的谐波分析SuLee2009.11.23目录报告的原因,结论,和目的傅里叶分析基础各种拓扑的谐波分析问题的解决参考文献2/49目录报告的原因,结论,和目的傅里叶分析基础各种拓扑的谐波分析问题的解决3/49报告的原因,结论,和目的报告的原因电力电子设备是非线性元件,会产生大量的谐波,要除去这些谐波就要知己知彼(知彼是知道谐波都有什么成分,知己是指针对谐波的情况能够采取什么措施)2.PWM方式是电力电子设备最主要的工作方式,而SPWM是最具代表性的一种PWM方式.4/49报告的原因,结论,和目的报告的结论[1]单相桥式PWM逆变
2、电路在双极性调制方式下输出电压所包含的谐波角频率为其中ωc为载波频率,ωr为调制波频率三相桥式PWM逆变电路(公用载波)输出线电压中,所包含的谐波角频率为5/49报告的原因,结论,和目的报告的目的为什么谐波分量是ωc和ωr组合的形式?为什么把n分成奇数和偶数?为什么n的奇偶性和k的奇偶性相反?三相的时候k的式子表示什么意思?为什么三相SPWM通常取载波比为3的奇数倍?6/49目录报告的原因,结论,和目的傅里叶分析基础各种拓扑的谐波分析问题的解决7/49傅里叶分析基础傅里叶级数展开的基准:就是展成的傅里叶级数中最低次谐波的角频率这是一
3、个标准的傅里叶展开,公式中的ω就是基准角频率,公式中的谐波角频率都是ω的整数倍.选取了基准角频率后,得到系数的积分过程中取的周期就是基准角频率的一个周期8/49傅里叶分析基础谐波分析可按调制波角频率为基准展开也可以按载波角频率为基准展开.按调制波角频率为基准展开就是求傅里叶级数的系数时积分调制波的一个周期,按载波角频率为基准展开就是积分载波的一个周期.9/49傅里叶分析基础按调制波进行展开是分析方波逆变电路常用的方法,它的优点:形式简洁,结果直观,适用于开关频率低的工作方式.按调制波角频率为基准展开的适用范围是同步调制,因为异步调制
4、每个调制波周期的载波情况不同,这样就不能以调制波角频率作为"基准".异步时就需要用以载波角频率为基准展开的方式.按调制波为基准展开是与同步调制紧密联系的10/49傅里叶分析基础同步调制的缺点[2]:(1)在调制波频率较低时,载波的数量显得稀疏,电流波形脉动大,谐波分量剧增,电动机的谐波损耗及脉动转矩也相应增大.而且此时载波频率靠近信号波,容易干扰基波频域.(2)在很高的载波频率下,多一个或少一个载波对输出电流对称性的影响很小,用同步调制实现起来复杂,因为调制波频率每变一点载波频率就要做出相应改变.而异步调制在载波频率高的情况下就没有
5、这些问题,而且同步调制可以作为异步调制的特殊情况来处理,本文要分析的SPWM属于异步且频率较高,所以下文所使用的都是以载波角频率为基准展开的方式.11/49目录报告的原因,结论,和目的傅里叶分析基础各种拓扑的谐波分析问题的解决12/49各种拓扑的谐波分析1.单相半桥双极性工作方式[3]13/491.单相半桥双极性工作方式左图是单相半桥工作方式下调制波,载波以及输出电压的波形.设调制波函数为因为本文采用以载波角频率为基准的傅里叶分析方式,所以取一个载波周期如下图所示,在一个载波周期中单相半桥工作方式的输出电压为14/491.单相半桥双
6、极性工作方式对这个式子进行傅里叶展开,得到要得出这个展开,就是要求系数因为输出波形是个偶函数所以bn=015/491.单相半桥双极性工作方式要得到a0和an这两个系数,就是要求出θ1和θ2下面计算θ1和θ2由三角形相似以及通过以上方法就可以得到θ1,θ2同理可得,得到两者表达式为16/491.单相半桥双极性工作方式所以可得单相半桥式双极性SPWM输出电压的傅里叶级数基波成分17/491.单相半桥双极性工作方式分析输出电压的谐波分量根据贝塞尔公式得到单相半桥双极性SPWM输出电压的谐波为18/491.单相半桥双极性工作方式单相半桥双极
7、性SPWM调制时输出电压的谐波成分对n分奇偶进行讨论n=1,3,5…时满足条件此时上面的式子就消去了前一半设k=2l,因为l=1,2…,所以k=2,4…再利用积化和差19/491.单相半桥双极性工作方式从这个式子里就已经可以看出单相半桥双极性调制输出电压的谐波分量当n为奇数时由两部分组成:因为上面一部分可以看成下面一部分的特殊情况,将他们合并得到20/491.单相半桥双极性工作方式单相半桥双极性SPWM调制时输出电压的谐波成分(2)n=2,4,6…时满足条件此时上面的式子就消去了后一半设k=2l-1,因为l=1,2…,所以k=1,3
8、,5…再利用积化和差21/491.单相半桥双极性工作方式可见n为偶数时输出电压的谐波分量为22/491.单相半桥双极性工作方式单相半桥式双极性SPWM输出电压的谐波分析结论输出电压的基波分量为输出电压的谐波分量为以上单相半桥双极性SP
