最新大学物理课件-第10章---波动资料教学讲义PPT.ppt

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1、大学物理课件-第10章---波动资料本章要点：1.波动的基本概念及机械波传播的物理本质2.描写波动的物理量极其关系3.平面简谐波的波动方程4.波的能量5.惠更斯原理6.波的干涉振动的传播过程称为波动。波动是一种常见的物质运动形式，如空气中的声波，水面的涟漪等，这些是机械振动在媒质中的传播，称为机械波。波动并不限于机械波，太阳的热辐射，各种波段的无线电波，光波、x射线、γ射线等也是一种波动，这类波是周期性变化的电场和磁场在空间的传播，称为电磁波。近代物理的理论揭示，微观粒子乃至任何物质都具有波动性，这种波称为物质波。以上种种波动过程，它们产生的机制、物理本质不尽相同，但是它们却有着共同的

2、波动规律，即都具有一定的传播速度，且都伴随着能量的传播，都能产生反射、折射、干涉和衍射等现象，并且有着共同的数学表达式。如图10-1所示，绳的一端固定，另一端握在手中并不停地上下抖动，使手拉的一端作垂直于绳索的振动，我们可以看到一个接一个的波形沿着绳索向固定端传播形成绳索上的横波。t1=0时刻，质元1的振动状态为：位置y1=0，速度v1=vm，现以1、2、3、4……对质元进行编号。以质元1的平衡位置为坐标原点O，向上为Y轴的正向，质元依次排列的方向为X轴的正向。设在某一时刻t=0，质元1受扰动得到一向上的速度vm而开始作振幅为A的简谐振动。由于质元间弹性力的作用，在t=0以后相继的几个

3、特定时刻，绳中各质元的位置将有如图10-1所示的排列。相应的相位为（ωt1+φ）=。t2=时刻，质元1的振动状态为：位置y2=A，速度v2=0，相应的相位为（ωt2+φ）=。质元1在t1=0时刻的振动状态已传至质元4，质元4的振动相位为。t3=时刻，质元1的振动状态为：y3=0，v3=－vm，相应的相位为（ωt3+φ）=。质元1在t1=0时刻的振动状态已传至质元7，质元7的振动相位为，质元1在t2=时刻的振动状态已传至质元4，质元4的振动相位为。t4=时刻，质元1的振动状态为：y4=－A，v4=0，相应的相位为（ωt4+φ）=。质元1在t1=0时刻的振动状态已传至质元10，质元10的振

4、动相位为，质元1在t2=时刻的振动状态已传至质元7，质元7的振动相位为，质元1在t3=时刻的振动状态已传至质元4，质元4的振动相位为。当t5=T时，质元1完成一次全振动回到起始的振动状态，而它所经历过的各个振动状态均传至相应的质元。如果振源持续振动，振动过程便不断地在绳索上向前传播。10.1.3波长波的周期和频率波速wavelengthperiodfrequencywavevelocity波长、波的周期（或频率）和波速是描述波动的三个重要物理量。在同一波线上两个相邻的、相位差为2π的振动质元之间的距离（即一个“波”的长度），叫做波长，用λ表示。显然，横波上相邻两个波峰之间的距离，或相邻

5、两个波谷之间的距离，都是一个波长；纵波上相邻两个密部或相邻两个疏部对应点之间的距离，也是一个波长。波的周期，是波前进一个波长的距离所需要的时间，用T表示。周期的倒数叫做波的频率，用υ表示，即υ=1/T，频率等于单位时间内波动传播距离中完整波的数目。由于波源作一次完全振动，波就前进一个波长的距离，所以波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）。在波动过程中，某一振动状态（即振动相位）在单位时间内所传播的距离叫做波速，用v表示。故波速也称为相速。波速的大小取决于介质的性质，在不同的介质中，波速是不同的，例如，在标准状态下，声波在空气中传播的速度为331m·s-1，而在氢气中传播的速度是

6、1263m·s-1。在一个周期内，波前进一个波长的距离，故有或（10-1）以上两式具有普遍的意义，对各类波都适用。必须指出，波速与介质有关，而波的频率是波源振动的频率，与介质无关。因此，由式（10-1）可知，同一频率的波，其波长将随介质的不同而不同。例10-1在室温下，已知空气中的声速v1为340m·s-1，水中的声速v2为1450m·s-1，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和在水中的波长各为多少？解由式（10-1）可得频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中的波长各为频率为200Hz和2000Hz的声波在水中的波长各为可见，同一频率的声波，在水中的波长比在空气中的波

7、长要长得多。可以证明，固体内横波和纵波的传播速度v分别为（横波）（纵波）式中G、Y和ρ分别为固体的切变弹性模量、杨氏弹性模量和密度。在液体和气体内，纵波的传播速度为（纵波）式中B为容变弹性模量。以上各式说明，机械波的波速决定于介质的性质，而与振源无关。关于介质的切变弹性模量G、杨氏弹性模量Y和容变弹性模量B这里就不作介绍了。10.2平面简谐波planarsimpleharmonicwave10.2.1平面简谐波的表达式planarsimpleh