最新动态性能指标定义概述课件ppt.ppt

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1、动态性能指标定义概述上升时间tr调节时间ts动态性能指标定义2trtpABσ%=100%BAts动态性能指标定义3欠阻尼二阶系统的ts取sin项为±1，则h(t)=1±e-ξωnt取误差带为△=±0.05,则有e-ξωnt=0.05由此解出ts=ln20/√1-ξ2ξωn≈ξωn3.5K(t)=Ae-at零极点分布图：Φ(s)=传递函数：AS+a0-aj0运动模态1K(t)=Ae-atsin(bt+α)零极点分布图：tΦ(s)=传递函数：A1s+B1(S+a)2+b2运动模态20-ajb0K(t)=Asin(bt+α)零极点

2、分布图：tΦ(s)=传递函数：A1s+B1S2+b2运动模态30jb0K(t)=Aeatsin(bt+α)零极点分布图：tΦ(s)=传递函数：A1s+B1(S-a)2+b20ajb0运动模态4K(t)=Aeat零极点分布图：tΦ(s)=传递函数：AS-a0aj0运动模态5运动模态总结j0j0j0j0j0零点对过阻尼二阶系统的影响j0σ%=33%零点对欠阻尼二阶系统的影响j0附加极点对系统的影响j0j0j0j0结论1：增加极点是削弱了阻尼还是增加了阻尼？结论2：增加的极点越靠近原点越怎样？高阶系统(s2+2s+5)(s+6)3

3、0Φ1(s)=(s2+2s+5)5Φ2(s)=增加极点对ξ有何影响？主导极点σ%=19.1%ts=3.89sσ%=20.8%ts=3.74s偶极子Φ1=(s+2)2+4220Φ2=[(s+2)2+42](s+2)(s+3)120Φ3=[(s+2)2+42](s+2)(s+3)3.31[(s+2)2+4.52]Φ4=(s+2)(s+3)6结论1：增加极点有何影响？结论2：偶极子有何作用？设系统特征方程为：s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0劳斯表s6s5s0s1s2s3s41246357(6－4)/2=11(10

4、-6)/2=227124635710(6-14)/1=-8-8412劳斯表介绍劳斯表特点2每两行个数相等1右移一位降两阶3行列式第一列不动4次对角线减主对角线5分母总是上一行第一个元素7第一列出现零元素时，用正无穷小量ε代替。6一行可同乘以或同除以某正数ε2ε+87ε127-8ε-8(2ε+8)-7ε27ε劳斯判据系统稳定的必要条件:有正有负一定不稳定!缺项一定不稳定!系统稳定的充分条件:劳斯表第一列元素不变号!若变号系统不稳定!变号的次数为特征根在s右半平面的个数!s6s5s0s1s2s3s4124635712712463

5、5710-8412ε2ε+87ε127-8ε-8(2ε+8)-7ε27ε特征方程各项系数均大于零!-s2-5s-6=0稳定吗？劳斯表出现零行设系统特征方程为：s4+5s3+7s2+5s+6=0劳斯表s0s1s2s3s451756116601劳斯表何时会出现零行?2出现零行怎么办?3如何求对称的根?②由零行的上一行构成辅助方程:①有大小相等符号相反的特征根时会出现零行s2+1=0对其求导得零行系数:2s1211继续计算劳斯表1第一列全大于零,所以系统稳定错啦!!!劳斯表出现零行系统一定不稳定求解辅助方程得:s1,2=±j由综合

6、除法可得另两个根为s3,4=-2,-3误差分析1误差定义G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)B(s)输入端定义：E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)H(s)G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)H(s)1R(s)ˊˊ输出端定义：E(s)=C希-C实=-C(s)R(s)H(s)ˊG(s)R(s)E(s)C(s)C(s)E(s)=R(s)-C(s)G1(s)H(s)R(s)C(s)G2(s)N(s)En(s)=C希-C实=–Cn(s)总误差怎么求？2例题求图示系统的稳态误差ess。2R(s)C(s)N(s)0.

7、2s+11s(s+1)2其中r(t)=t,n(t)=-1(t)解：令n(t)=0,Er(s)=-C(s)R(s)H(s)=s(s+1)(0.2s+1)+40.5s(s+1)(0.2s+1)s2.1因为系统稳定，所以essr=limsEr(s)=s→081令r(t)=0,En(s)=-Cn(s)=s(s+1)(0.2s+1)+42(0.2s+1)s.1essn=limsEn(s)=21s→0总误差ess=essr+essn∴ess=8121+85=3系统型别设开环传递函数G(s)H(s)=k∏(τis+1)i=1msν∏(Tj

8、s+1)j=1n-νG0H0注意：s→0时，G0H0一定→1此时的k为开环增益sν表示开环有ν个极点在坐标原点ν=0称为0型系统称为Ⅰ型系统称为Ⅱ型系统称为Ⅲ型系统ν=1ν=2ν=3提个醒！123典型输入下的稳态误差与静态误差系数G(s)H(s)R(s)E(s)C(s)E(s)=R(s)1