最新2.4-光波在声光晶体中的传播-概要ppt课件.ppt

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1、2.4-光波在声光晶体中的传播-2015概要xLRarefactionCompressionRefractiveindexLx折射率随声波变化，折射率起伏周期为L,等于声波的波长,且以声速传播2声波在介质中传播分为行波和驻波两种形式。图1.3-1所示为某一瞬间超声行波的情况，其中深色部分表示介质受到压缩，密度增大，相应的折射率也增大，而白色部分表示介质密度减小，对应的折射率也减小。在行波声场作用下，介质折射率的增大或减小交替变化，并以声速s(一般为n大n小103m/s量级)向前推进。由于声速仅为光速(108m)的数十万分之一，所

2、以对光波来说，运动的“声光栅”可以看作是静止的。设声波的角频率为s，波矢为ks(＝2/s)，2021/9/15)sin(),sin(21),(03xktnxktPSntxnssss-=--=ww2103PSnn-=：注意设声光介质中的声波是一个宽度为L沿着x方向传播的平面纵波(声柱)，波长为λs(角频率ωs)，波矢量ks指向x轴，入射光波矢量ki指向y轴方向，如图1.3-4所示。声波在介质引起的弹性应变场可表示为根据前面的(1.3-3’)式，则有2021/9/15则在y＝L／2处出射的光波不再是单色平面波，而是一个被调

3、制了的光波，其等相面是由函数n(x)决定的折皱曲面，其光场可写成(1.3-10)当把声行波近似视为不随时间变化的超声场时，可略去对时间的依赖关系，这样沿x方向的折射率分布可简化为n(x,t)=no+nsin(ωst-ksx)(1.3-7)n(x,t)=no+nsin(ksx)(1.3-8)no为平均折射率；n为声致折射率变化。由介质折射率发生周期性变化，会对入射光波的相位进行调制。如考察一平面光波垂直入射的情况，在介质的前表面y＝-L／2处入射，入射光波为：Ein=Aexp(iωct)(1.3-9)该出射波阵面可分成若干个子

4、波源，则在很远的P点处总的衍射2021/9/15(1.3-12)式中，l＝sinθ(因观察角度不同引起的附加相位延迟)表示衍射方向的正弦;q为入射光束宽度。将ν＝(Δn)kiL＝2π(Δn)L／λ代入上式(ν是因折射率不同引起的附加相位延迟)，并利用欧拉公式展开成下面形式：(1.3-11)光场强是所有子波源贡献的求和，即由下列积分决定：利用关系式：2021/9/15式中，Jr(υ)是r阶贝塞尔函数。将此式代入(1.3-12)式，经积分得到实部的表示式为(因为k2π/λ)(1.3-15)（1.3-13)而（1.3-12)式的虚部的积

5、分为零。由上式可以看出，衍射光场强各项取极大值的条件为lki土mks＝0(m＝整数≥0)(1.3-14)当θ角和声波波矢ks确定后，其中某一项为极大时，其他项的贡献几乎等于零，因而当m取不同值时，不同θ角方向的衍射光取极大值。(1.3-14)式则确定了各级衍射的方位角2021/9/15综述以上分析，拉曼—纳斯声光衍射的结果，使光波在远场分成一组衍射光，它们分别对应于确定的衍射角θm(即传播方向)和衍射强度，其中衍射角由(1.3—15)式决定；而衍射光强由(1.3—16)式决定，因此这一组衍射光是离散型的。由于，故各级衍射光对称地分

6、布在零级衍射光两侧，且同级次衍射光的强度相等。这是拉曼—纳斯衍射的主要持征之一。另外，由于3210-1-2-3(1.3-15)(1.3—16)式中，m表示衍射光的级次。各级衍射光的强度为表明无吸收时衍射光各级极值光强之和应等于入射光强，即光功率是守恒的。2021/9/15由于光波与声波场的相互作用，各级衍射光波将产生多普勒颇移，根据能量守恒原理，应有ω＝ωi土mωs(1.3-17)而且各级衍射光强将受到角频率为2ωs的调制。但由于超声波频率为109Hz，而光波频率高达1014Hz量级，故频移的影响可忽略不计。2021/9/15当入

7、射光与声波面间夹角满足一定条件时，介质内各级衍射光会相互干涉，各高级次衍射光将互相抵消，只出现0级和+l级(或-1级)(视入射光的方向而定)衍射光，即产生布拉格衍射(类似于闪耀光栅）因此，若能合理选择参数，超声场足够强，可使入射光能量几乎全部转移到+1级(或-1级)衍射极值上。因而光束能量可以得到充分利用。利用布拉格衍射效应制成的声光器件可以获得较高的效率。2布拉格衍射各向同性介质中的正常布拉格衍射。2021/9/15可把声波通过的介质近似看作许多相距为λs的部分反射、部分透射的镜面。对行波超声场，这些镜面将以速度vs沿x方向移动

8、(因为s<<c，所以在某一瞬间，超声场可近似看成是静止的，因而对衍射光的强度分布没有影响)。对驻波超声场则完全是不动的。2021/9/15当平面波l、2、3以角度i入射至声波场，在B、C、E各点处部分反射，产生衍射光1’，2’，3’。各衍射光