计算地基沉降若干方法比较

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1、计算地基沉降若干方法比较　　摘要：从理论上计算地基沉降的方法很多，常见的有分层总和法、弹性理论法和有限元方法。基于以上三种方法计算地基沉降得到的结果存在一定差异，它们三种方法的适用条件也不一样。分层总和法是现阶段国家规范采用的理论计算方法；用分层总和法计算得到的地基沉降较弹性理论法和有限元方法偏小，并与工程实测存在较大偏差。关键词：分层总和法有限元方法弹性理论法中图分类号：TU4文献标识码：A文章编号：1引言近年来，国内不少建筑学者提出国家规范GB50007-2002建筑地基基础设计规范（以下简称国家规范）计算基础沉降时，常出现计算得到的理论值比实测值大很多的情况。国家规范是基于分层总和法计算

2、地基沉降的；因此许多学者提出了其它的计算方法（如有限元方法、弹性理论法），这三种方法计算所得到的沉降会差异很大，通过比较这三种方法各自所得到的结果，分析产生差异的原因，来找到一个较为合理的结果。2分层总和法6分层总和法是《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）所推荐的地基最终变形量（即基础最终沉降量）计算公式。分层总和法的中心概念是将将地基压缩层深度范围内划分为若干分层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。分层总和法计算基础最终沉降量是建立在许多假设条件上提出的。假定1.地基土压缩时不考虑侧向变形，相当于薄压缩土层位于两层坚硬密实土之间或在大面积荷载作用下地基的侧限条件。假定2以基底

3、中心轴线下分布的地基附加应力计算地基变形，可以弥补采用侧限条件的压缩性指标计算结果偏小的缺点。假定3.地基土是一个均匀、等向的半无限弹性体。分层总和法的计算公式如下所示式中：s——地基最终变形量（mm）；s’——按分层总和法计算出的地基变形量（mm）；Ψs——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值（）、基底附加压力按建筑地基基础规范表5.3.5；n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数（图5.3.5）；p0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；Esi——基础底面下第i层土的压缩模量（MPa），应取土的自重压

4、力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；6zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离（m）；、——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录K采用。3有限元方法有限元方法就是用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。它是一种数值模拟，能够很好的模拟结构，进而求得比较理想的解。用有限元方法计算基础沉降的关键是要建立一个合理的基础-地基模型，使计算模型的边界条件近似于

5、真实结构的边界条件，并假设地基土是各向同性的。数值模拟是对岩土体在受力状态下的近似模拟计算,通常为方便计算的进行，可对复杂的真实岩土体条件进行适当简化，省略掉对实际工程影响小的因素,而主要研究对岩土体起主导作用的因素4弹性理论法弹性理论法估算地基表面的最终沉降量是很方便的，它是用弹性力学公式来计算地基表面的沉降S。其计算公式如下式中s-竖向集中力P作用下地基表面任意点沉降；6r-地基表面任意点到竖向集中力作用点的距离；E-地基土的弹性模量，常用土的变形模量E0代之；-地基土的泊松比。对于均布的矩形荷载，沉降,式中为平均沉降影响系数，按基础的刚度、基底形状及计算点而定，可查表得到；弹性理论法假定

6、地基土质均匀，其计算得到的最终沉降量往往偏大，这是因为弹性力学公式是按均质的线性变形半空间的假设得出的，而实际上地基常常是非均质的成层土。用弹性力学公式计算基础沉降问题的关键在于正确的选取E0，使其能正确的反映地基变形的真实情况。它的适用条件是透水性小的粘性土层；而对于透水性大的无粘性土层一般采用J.H.施默特曼提出的半经验公式。5方法评述通过以上三种方法来计算基础沉降，比较所得结果并分析原因。已知该条形基础宽度b=2.2m,长度L=15.6m,L/b=7.1,卵石承载力基本容许值fa0=350kPa，Es=20MPa,且支架基础所承受的荷载为130吨，泊松比查建筑地基规范得Ψs=0.2.用分

7、层总和法计算支架基础沉降满足地基承载力要求地基压缩层范围内的分层厚度可取0.4b左右，取h=0.8m.L/b=3.41,Zn/b=2.18,查规范可得6条形基础基底下Z=4到Z=4.8范围内的用有限元法计算基础沉降：本次数值模拟采用有有限元软件ABAQUS进行地基沉降计算，。因此,本次数值模拟做以下简化。(1)将岩土体看作弹性体(2)不考虑岩土体的固结沉降;(3)土体的压缩模量Es应先转换为无侧限