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时间:2021-04-22
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1、【数学】能被2、3、5、7、11、13、17、19整除的数的特征★★能被2整除的数的特征是个位上是偶数,能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数(例如:315能被3整除,因为3+1+5=9是3的倍感)能被5整除的数个位上的数为0或5,能被7整除的数的特征若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11
2、整除。例如:判断491678能不能被11整除。—→奇位数字的和9+6+8=23—→偶位数位的和4+1+7=1223-12=11因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。能被13整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。如:判断1284322能不能被13整除。128432+2×4=12844012844+0×4=128441284+4×4=13001300÷13=100所以,1284322能被13整除。能被17整除的数的特征把一
3、个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。例如:判断1675282能不能被17整除。167528-2×5=16751816751-8×5=167111671-1×5=1666166-6×5=136到这里如果你仍然观察不出来,就继续⋯⋯6×5=30,现在个位×5=30>剩下的13,就用大数减去小数,30-13=17,17÷17=1;所以1675282能被17整除。能被19整除的数的特征把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数
4、,则原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程
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