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1、实验五期货套期保值模型一、实验项目：期货套期保值模型二、实验目的1、掌握运用时间序列模型估计中国期货交易的最优套期保值比率的方法；2、掌握评估期货套期比效果的方法；3、找到最佳的套期保值比模型。三、预备知识：（一）、关于最优套期比确定方法以空头期货保值为例1．由套期保值收益方差风险达最小得到（1）用价格标准差表示风险最小套期比单位现货相应的空头保值收益：b（k）=b(k)-b0(k)（两边求方差解出k）k1*sfsf（2）用改变量标准差表示风险最小套期比单位现货相应的空头保值收益:b（k）=s-kf（两边求方差
2、解出k）k2*sfsf注意到（1）与（2）两种最优化方式得到有套期比k是不同的。2．用收益率表示套期保值比率。空头保值收益率（V为现货市值）RH=[(V-V0+D)-NF(F-F0)]/V0=(V-V0+D)/V0-(NFF0/V0)[(F-F0)/F0]=RS-h*RF由收益率风险达最小求出套期比3．由对冲原理得到要实现期货与现货完全对冲，必须满足以下风险中性原理(现货与期货组合风险为0)Q*f+Q0*s=0kf+s=0k=Q/Q0=-S/F≈-ds/df<0(因同方向变化)上式表明，每单位现货需要k单位期货
3、对冲其风险，负号表示交易方向要相反。S/F或ds/df可通过久期求出。（二）计算期货套期保值比率的相关模型虽然上述介绍的h=ρσs/σf可以求最优套期比，但是其操作性不强。首先要求出三个量，然后再计算h，显然误差很大。为了减小误差，使用时间序列模型。1、简单回归模型（OLS）上述使方差风险最小求套期比的三种方法对应的三个OLS模型1stchfttstchfttRstchRfttOLS不足：上述三个模型假设条件是残差“独立同方差”，即在残差项具有同方差性的假设下，其回归系数即是要求的最优套期比，但是这一条件太强，
4、在金融市场上难以满足。其中要解决最突出的两个问题（1）s与f有协整关系时，OLS所得到的结果小于最优套期比（2）三模型残差独立同方差问题。2、协整与误差修正模型（ECM）（1）期货价格序列与现货价格序列特点1）二者常常是非平稳的；2）二者具有两个经济逻辑性：二者有共同的趋势；期货到期时，二者有趋合性。由此，二者存在协整关系，那么用OLS的估计量将是有偏的。Ghosh(1993)通过实证发现，当不恰当地忽略协整关系时，所计算的套期比将小于最优值。3）研究表明，使用ECM模型比OLS方法能够更有效地对冲现货头寸风险
5、。（2）使用ECM模型计算最优套期比的两步估计法第一步：建立协整回归模型stchftt要注意在这一协整回归中保留残差：tsthft，方便第二步使用。第二步：建立误差修正模型（ECM，一般模型）：pqst01ifti2jstj(shf)t1vti0j1其实要建立的是ECM简单方程stchftt（*）修正误差模型stchfthft1stvtchft(st1hft1)vtstchftt1vt（**）其中t1st1hft1误差修正模型（**）只是模型（*）的适当变形，这两模型是等价的。与一般的修正误差模型比较pqst0
6、1ifti2jstj(shf)t1vti0j12要建立的修正误差模型的简单形式为stchftt1vtECM模型优劣：优点：考虑到s与f有协整关系时，EMC模型比OLS方法能更有效地对冲现货头寸的风险。缺点：还没有解决模型残差异方差问题。3、误差修正二元GARCH模型（ECM-BGARCH模型）ECM模型虽然考虑到s与f有协整关系问题，但是还没有解决模型残差异方差问题。特别是金融资产价格、收益率等序列波动常常出现“聚集性”特征。即资产价格在大的变动后面有大的变动，在小的变动后面有小的变动。这些特征用GARCH模型
7、来描述。注意：一元GARCH模型仅能估计单一变量的条件方差，无法估计序列之间协方差，所以要建立二元GARCH（B-GARCH）模型，常用以下两个考虑到误差修正项的模型：一是常相关系数的二元GARCH模型，二是D-BEKK模型。（1）常相关系数的二元GARCH模型GARCH模型由均值方程和条件方差方程组成。1）均值方程stcsszt1s,tftcffzt1f,ts,t~N(0,Ht)tf,tzt1st1hft12）GARCH方程hss,thsf,tcss0sssf2Hts,t1s,t1f,t1hsf,thff,t
8、0cffsfff2s,t1f,t1f,t1sssfhss,t1sfhss,t1hff,t1sfffsfhss,t1hff,t1hff,t1为了简单，如果系数矩阵都用对角矩阵，则条件方差展开可得：hss,tcss2sshss,t1sss,t1hff,tcff2ffhff,t1fff,t1hsf,tsfhss,t1hff,t1最优套期比ht*Cov(st,ft)hsf,tVar(ft)hf
